Комплексно сопряжённые числа

Материал из Циклопедии
(перенаправлено с «Комплексно сопряжённое»)
Перейти к: навигация, поиск
Сопряженные комплексные числа // KhanAcademyRussian [5:57]

Комплексно сопряжёнными числами называются комплексные числа с равными действительными частями и противоположными мнимыми частями.

[править] Обозначения

Введём обозначения:

x — действительная часть (абсцисса) комплексно сопряжённых чисел;

y — мнимая часть (ордината) первого числа;

−y — мнимая часть (ордината) второго числа;

r — модуль комплексно сопряжённых чисел;

φ — аргумент первого числа;

−φ — аргумент второго числа;

x + iy — первое комплексно сопряжённое число;

x − iy — второе комплексно сопряжённое число.

[править] Формулы:

[math]\overline{x+iy}=x-iy \Leftrightarrow[/math]
[math]\Leftrightarrow \overline{r(\cos\varphi+i\sin\varphi)} =r(\cos\varphi-i\sin\varphi), \ r=\sqrt{x^2+y^2}, \ \varphi=arctg\frac{y}{x}[/math]

[править] Другие операции:

Персональные инструменты
Пространства имён

Варианты
Действия
Навигация
Инструменты