Логарифм комплексного числа

Материал из Циклопедии
Перейти к навигации Перейти к поиску
Риманова поверхность для комплексного логарифма
ТФКП логарифм комплексного числа [0:41]

Логарифм комплексного числа (комплексный логарифм) — это решение уравнения вида ez = c относительно комплексной переменной z. В теории функций комплексного переменного рассматривается как многозначная аналитическая функция.

Обозначения[править]

Введём обозначения:

x — действительная часть (абсцисса) числа;

y — мнимая часть (ордината) числа;

r — модуль комплексного числа;

φ — аргумент комплексного числа;

x + iy — комплексное число;

ln x — натуральный логарифм вещественного числа;

Ln(x + iy) — комплексный натуральный логарифм.

Формула[править]

Примеры:[править]

См. также[править]

Другие операции:[править]


Литература[править]

  • Корн Г., Корн Т. Справочник по математике для научных работников и инженеров — М.: Наука, 1970, стр.623.