Уравнение перпендикуляра из точки к прямой в трёхмерном пространстве

Материал из Циклопедии
Перейти к: навигация, поиск

Уравнение перпендикуляра из точки к прямой — это уравнение прямой, проходящей через точку перпендикулярно прямой и пересекающей эту прямую.

Обозначения[править]

Введём обозначения:

[math]\displaystyle{ \bar r=(x,y,z) }[/math] — радиус-вектор точки перпендикуляра;

[math]\displaystyle{ \bar r_0=(x_0,y_0,z_0) }[/math] — радиус-вектор точки;

[math]\displaystyle{ \bar r_1=(x_1,y_1,z_1) }[/math] — радиус-вектор точки прямой;

[math]\displaystyle{ \bar s_1=(l_1,m_1,n_1) }[/math] — направляющий вектор прямой;

[math]\displaystyle{ \frac{x-x_1}{l_1}=\frac{y-y_1}{m_1}=\frac{z-z_1}{n_1} }[/math] — уравнение прямой.

Формулы:[править]

Векторная форма: УПТПР01.JPG

Координатная форма:

УПТПР02.JPG

Уравнения прямой:[править]

Литература[править]

  • Корн Г., Корн Т. Справочник по математике для научных работников и инженеров. М.: Наука, 1970.

Ссылки[править]