Мода дискретной случайной величины

Теория вероятностей. Мода и медиана // bezbotvy [2:14]

Мода, для дискретной случайной величины  — числовая характеристика дискретной случайной величины, равная значению этой случайной величины с наибольшей вероятностью.

Обозначения

n — число значений дискретной случайной величины;

x_j — j-ое значение случайной величины;

p_j — вероятность появления j-ого значения случайной величины;

Mo — мода.

Формула

Невозможно разобрать выражение (SVG с запасным PNG (MathML можно включить с помощью плагина для браузера): Недопустимый ответ («Math extension cannot connect to Restbase.») от сервера «https://wikimedia.org/api/rest_v1/»:): {\displaystyle Mo=x_{i_{Mo}}, \ i_{Mo}=\arg \max\limits_{1 \le i \le n} \{p_i\}, \ p_{i_{Mo}}=\max\limits_{1 \le i \le n}\left \{ p_{i} \right \} }

• У дискретной случайной величины может быть несколько мод, если наибольшая вероятность достигается для нескольких значений случайной величины.
• Для равномерной случайной величины все её вероятные значения являются модальными.

См. также

• Мода непрерывной случайной величины

Другие формулы

• средняя;
• дисперсия;
• среднеквадратическое отклонение;
• среднее линейное отклонение;
• мода;
• медиана;
• квартиль;
• дециль;
• начальный момент k-ого порядка;
• центральный момент k-ого порядка;
• коэффициент асимметрии;
• коэффициент эксцесса.