Центральный момент k-ого порядка дискретной случайной величины

Центральный момент k-ого порядка — это числовая характеристика случайной величины, равная средней k-ой степени отклонения величины от средней.

Обозначения:

n — число значений дискретной случайной величины;

x_j — j-ое значение случайной величины;

p_j — вероятность появления j-ого значения случайной величины;

${\bar {x}}$ — средняя — математическое ожидание;

μ_k — центральный момент k-ого порядка.

Формулы:

$\mu _{k}=\sum \limits _{i=1}^{n}p_{i}\left(x_{i}-\sum \limits _{j=1}^{n}p_{j}x_{j}\right)^{k}\Leftrightarrow \mu _{k}=\sum \limits _{j=1}^{n}p_{j}\left(x_{j}-{\bar {x}}\right)^{k}\Leftrightarrow$

$\Leftrightarrow \mu _{k}={\overline {\left(x-{\bar {x}}\right)^{k}}}$

См. также

• Центральный момент k-ого порядка непрерывной случайной величины

Другие формулы:

• средняя;
• дисперсия;
• среднеквадратическое отклонение;
• среднее линейное отклонение;
• мода;
• медиана;
• квартиль;
• дециль;
• начальный момент k-ого порядка;
• центральный момент k-ого порядка;
• коэффициент асимметрии;
• коэффициент эксцесса.