Дисперсия дискретной случайной величины

Материал из Циклопедии
Перейти к: навигация, поиск
Дисперсия дискретной случайной величины // Матан [7:56]

Дисперсия — это числовая характеристика случайной величины, равная среднему квадрату отклонений от средней.

Содержание

[править] Обозначения:

n — число значений дискретной случайной величины;

xjj-ое значение случайной величины;

pjвероятность появления j-ого значения случайной величины;

[math]\bar x[/math]средняя — математическое ожидание;

D — дисперсия;

σсреднеквадратическое отклонение.

[править] Формулы:

[math]D=\sum\limits_{i=1}^n p_i\left(x_i-\sum\limits_{j=1}^n p_jx_j\right)^2 \Leftrightarrow D=\sum\limits_{j=1}^n p_j\left(x_j-\bar x\right)^2 \Leftrightarrow[/math]
[math]\Leftrightarrow D=\overline {\left(x-\bar x\right)^2} \Leftrightarrow D=\overline {x^2} - {\bar x}^2 \Leftrightarrow D =\sigma^2[/math]

[править] См. также

[править] Другие формулы:

Персональные инструменты
Пространства имён

Варианты
Действия
Навигация
Инструменты