Среднеквадратическое отклонение дискретной случайной величины

Среднее квадратичное отклонение. Ответы // Матан [3:25]

Среднеквадратическое отклонение, дискретной случайной величины — числовая характеристика случайной величины, равная корню из среднего квадрата отклонений от средней.

Обозначения

n — число значений дискретной случайной величины;

x_j — j-ое значение случайной величины;

p_j — вероятность появления j-ого значения случайной величины;

Невозможно разобрать выражение (SVG с запасным PNG (MathML можно включить с помощью плагина для браузера): Недопустимый ответ («Math extension cannot connect to Restbase.») от сервера «https://wikimedia.org/api/rest_v1/»:): {\displaystyle \bar x} — средняя — математическое ожидание;

D — дисперсия;

σ — среднеквадратическое отклонение.

Формулы

Невозможно разобрать выражение (SVG с запасным PNG (MathML можно включить с помощью плагина для браузера): Недопустимый ответ («Math extension cannot connect to Restbase.») от сервера «https://wikimedia.org/api/rest_v1/»:): {\displaystyle \sigma=\sqrt{\sum\limits_{i=1}^n p_i\left(x_i-\sum\limits_{j=1}^n p_jx_j\right)^2} \Leftrightarrow \sigma=\sqrt{\sum\limits_{j=1}^n p_j\left(x_j-\bar x\right)^2} \Leftrightarrow}

Невозможно разобрать выражение (SVG с запасным PNG (MathML можно включить с помощью плагина для браузера): Недопустимый ответ («Math extension cannot connect to Restbase.») от сервера «https://wikimedia.org/api/rest_v1/»:): {\displaystyle \Leftrightarrow \sigma=\sqrt{\overline {\left(x-\bar x\right)^2}} \Leftrightarrow \sigma=\sqrt{\overline {x^2} - {\bar x}^2} \Leftrightarrow \sigma=\sqrt{D}}

См. также

• Среднеквадратическое отклонение непрерывной случайной величины

Другие формулы:

1. средняя;
2. дисперсия;
3. среднеквадратическое отклонение;
4. среднее линейное отклонение;
5. мода;
6. медиана;
7. квартиль;
8. дециль;
9. начальный момент k-ого порядка;
10. центральный момент k-ого порядка;
11. коэффициент асимметрии;
12. коэффициент эксцесса.