Гипотеза о равенстве межгрупповой и внутригрупповой дисперсий
Гипотеза о равенстве межгрупповой и внутригрупповой дисперсий — гипотеза о том, что дисперсия между группами и средняя дисперсия групп равны.
Обозначения[править]
k — число групп-выборок;
ni — число значений в выборке i-группы cлучайной величины X;
n — число значений во всех выборках X, ;
— общая средняя всех выборок X, ;
— средняя в выборке i-группы X, ;
— дисперсия межгрупповая в генеральной совокупности;
— дисперсия внутригрупповая в генеральной совокупности;
α — уровень значимости — вероятность ошибки 1-го рода;
γ=1-α — коэффициент доверия;
F — переменная распределения Фишера-Снедекора;
kмгр — число степеней свободы для межгрупповой дисперсии, kx=k-1;
kвгр — число степеней свободы для средней внутригрупповых дисперсий, kвгр=n-k;
FF(t,k-1,n-k) — интегральная функция распределения Фишера-Снедекора.
Fтабл(αтабл,kx,ky)=FF-1(1-αтабл,kx,ky) — выражение Fтабл через интегральную функцию Фишера-Снедекора;
αтабл(Fтабл,kx,ky)=P(F>F1-αтабл,kx,ky) — соответствие веороятности для табличного значения Fтабл.
Гипотезы о дисперсиях[править]
— статистика, имеющая распределение Фишера-Снедекора.
Пример 1[править]
— критерий отклонения гипотезы H0.
Пример 2[править]
— критерий отклонения гипотезы H0.
Другие гипотезы:[править]
- Гипотеза о средней равной числу при известной дисперсии;
- Гипотеза о средней равной числу при неизвестной дисперсии;
- Гипотеза о дисперсии равной числу при известной средней;
- Гипотеза о дисперсии равной числу при неизвестной средней;
- Гипотеза о равенстве дисперсий;
- Гипотеза о равенстве межгрупповой и внутригрупповой дисперсий;
- Гипотеза о равенстве средних при известной дисперсии;
- Гипотеза о равенстве средних при неизвестной дисперсии;
- Гипотеза о равенстве средних при неизвестных дисперсиях;
- Гипотеза о вероятности равной числу;
- Гипотеза о равенстве вероятностей;
- Гипотеза о нормальном законе распределения;
- Гипотеза об отсутствии линейной корреляционной связи;
- Гипотеза о коэффициенте линейного уравнения регрессии равном нулю;
- Гипотеза о коэффициенте линейного уравнения множественной регрессии равном нулю;
- Гипотеза о значимости линейного уравнения регрессии;
- Гипотеза о значимости линейного уравнения множественной регрессии;
- Гипотеза о коэффициенте корреляции равном числу;
- Гипотеза о коэффициенте корреляции равном нулю;
- Гипотеза о равенстве коэффициентов корреляции.
Ссылки[править]
- https://dl.libcats.org/genesis/365000/4990b3aa6773c058a81ae08588c823fc/_as/[Harchenko_M.A.]_Teoriya_statisticheskogo_vuevoda(libcats.org).pdf
- Участник:Logic-samara