Гипотеза о коэффициенте линейного уравнения множественной регрессии равном нулю

Гипотеза о коэффициенте уравнения множественной регрессии — гипотеза о равенстве нулю коэффициента регрессии.

Обозначения[править]

n — число значений в выборке;

k — число независимых переменных;

$y=b_{0}+b_{1}x_{1}+b_{2}x_{2}+\ldots +b_{k}x_{k}$ — линейное уравнение множественной регрессии;

— матрица значений независимых переменных в выборке;

— единичная матрица; — вектор из единиц;

— значения зависимой переменной; — коэффициенты уравнения регрессии;

— оценка ошибки коэффициентов уравнения регрессии; — переменные распределения Стьюдента;

n-k-1 — число степеней свободы;

F_Ст(t, n-k-1) — интегральная функция распределения Стьюдента.

— статистика, имеющая распределение Стьюдента, где

В формулах используется операция деления координат векторов $\left({\frac {\bar {b}}{\bar {s}}}\right)$ .
В формулах используются операции умножения элементов матриц $(A*E)$ и извлечения корня из элементов матрицы $({\sqrt {A}})$ .

H₀:b_j=0;

H₁:b_j≠0;

— критерий отклонения гипотезы H₀.