Гипотеза о коэффициенте линейного уравнения регрессии равном нулю

Гипотеза о коэффициенте линейного уравнения регрессии — гипотеза о равенстве нулю коэффициента регрессии.

Обозначения[править]

n — число значений в выборке;

$b_{0},b_{1}$ — коэффициенты уравнения линейной регрессии;

$y=b_{0}+b_{1}x$ — линейное уравнение регрессии;

— матрица значений независимой переменной в выборке; — значения зависимой переменной.

— единичная матрица; — вектор из единиц;

$s_{b_{0}},s_{b_{1}}$ — оценка ошибки коэффициентов уравнения регрессии;

$t_{b_{0}},t_{b_{1}}$ — переменные распределения Стьюдента;

n-2 — число степеней свободы;

F_Ст(t, n-2) — интегральная функция распределения Стьюдента.

— статистики, имеющие распределение Стьюдента, где

H₀:b_j=0;

H₁:b_j≠0;

— критерий отклонения гипотезы H₀.