Секвенции

Секвенции (латинское sequentia — последовательность, следствие) — это выражения вида A₁, A₂,..., A_m |- B₁, B₂,..., B_n, где |- — знак выводимости, A₁, A₂,..., A_m и B₂,..., B_n — произвольные формулы; первые — образующие антецедент секвенции, вторые — её сукцедент. Такого рода выражения изучаются в теории доказательств. Они оказываются более удобными для анализа синтаксической структуры выводов. Их называют исчислениями генценовского типа (по имени Генцена, который начал их изучать).

Основные правила

Дополнительные правила

Доказательства секвенций

Доказательства некоторых дополнительных правил:

Правило_в

Правило_д

Правило_е

Правило_з

Правило_к

Правило_л

Правило_о

Правило_п

Другие понятия

1. Логический закон;
2. Логические функции:
   1. отрицание;
   2. дизъюнкция;
   3. конъюнкция;
   4. разделительная дизъюнкция;
   5. импликация;
   6. обратная импликация;
   7. эквиваленция;
   8. стрелка Пирса;
   9. штрих Шеффера;
   10. полином Жегалкина;
3. Нормальные формы:
   1. совершенная дизъюнктивная нормальная форма;
   2. совершенная конъюнктивная нормальная форма;
   3. минимальная дизъюнктивная нормальная форма;
   4. минимальная конъюнктивная нормальная форма;
   5. алгебраическая нормальная форма;
4. Таблица истинности;
5. Карта Карно;
6. Трёхмерная карта Карно;
7. Предикат;
8. Секвенции;
9. Суждение;
10. Умозаключения:
    1. превращения;
    2. обращения;
    3. противопоставления предикату;
    4. противопоставления субъекту;
    5. чисто условные;
11. силогизмы:
    1. условно-категорические;
    2. разделительно-категорические;
    3. эквивалентно-категорические.

Литература

• Генцен Г. Исследования логических выводов. В кн. Математическая теория логического вывода, М, 1967, с. 9—74.

Ссылки

• Участник:Logic-samara