Основание перпендикуляра из точки к плоскости в трёхмерном пространстве

Материал из Циклопедии
Перейти к: навигация, поиск

Основание перпендикуляра из точки к плоскости — это точка пересечения перпендикуляра и плоскости.

Содержание

[править] Обозначения

Введём обозначения:

[math]\bar r_0=(x_0,y_0,z_0)[/math] — радиус-вектор точки;

[math]\bar r_1=(x_1,y_1,z_1)[/math] — радиус-вектор основания перпендикуляра;

[math]\bar n_1=(A_1,B_1,C_1)[/math] — нормаль к плоскости;

[math]A_1x+B_1y+C_1z+D_1=0[/math] — уравнение плоскости;

[math]p_{01}[/math] — отклонение точки от плоскости.

[править] Формулы

Векторная форма: ПТПЛ01.JPG

Координатная форма:

ПТПЛ02.JPG

[править] Пример

Даны точка и плоскость: [math](-4;3;5)[/math] и [math]-x+2y-2z+9=0[/math].

Найти основание перпендикуляра из точки к плоскости.

Решение.

П041.JPG

[править] Другие формулы

[править] Ссылки

Персональные инструменты
Пространства имён

Варианты
Действия
Навигация
Инструменты