Циклопедия скорбит по жертвам террористического акта в Крокус-Сити (Красногорск, МО)
Проекция точки на прямую в трёхмерном пространстве
(перенаправлено с «Проекция точки на прямую»)
Перейти к навигации
Перейти к поиску
Проекция точки на прямую — это точка пересечения перпендикуляра из точки к прямой и прямой.
Обозначения[править]
— радиус-вектор проекции точки;
— радиус-вектор точки;
— радиус-вектор точки прямой;
— направляющий вектор прямой;
— уравнение прямой;
— отклонение точки прямой от перпендикулярной к прямой плоскости, проходящей через точку.
Формулы:[править]
Векторная форма:[править]
Координатная форма:[править]
- Заметим, что формулы проекции точки на прямую аналогичны формулам основания перпендикуляра из точки к прямой.
Пример[править]
Даны точка и прямая: и .
Найти проекцию точки на прямую.
Решение.
Другие проекции:[править]
Другие точки:[править]
- проекция точки на прямую;
- проекция точки на плоскость;
- основание перпендикуляра из точки к прямой;
- основание перпендикуляра из точки к плоскости;
- точка пересечения перпендикуляра к двум прямым с первой прямой;
- точка пересечения перпендикуляра к двум прямым со второй прямой;
- точка пересечения прямой и плоскости;
- точка пересечения трёх плоскостей;
- точка, равноудалённая от двух прямых;
- точка, равноудалённая от четырёх точек;
- точка деления отрезка в данном отношении;
- точка прямой, находящаяся от первой точки прямой до второй в данном отношении;
- точка прямой, находящаяся перед первой точкой прямой до второй в данном отношении;
- точка прямой, находящаяся от первой точки прямой за второй в данном отношении.