Точка, равноудалённая от двух прямых

Точка, равноудалённая от двух прямых — точка, наименее удалённая от этих прямых и лежащая на середине перпендикуляра к этим прямым.

Обозначения

${\bar {r}}=(x,y,z)$ — радиус-вектор равноудалённой точки;

${\bar {r}}_{1}=(x_{1},y_{1},z_{1})$ — радиус-вектор точки на первой прямой;

Невозможно разобрать выражение (SVG с запасным PNG (MathML можно включить с помощью плагина для браузера): Недопустимый ответ («Math extension cannot connect to Restbase.») от сервера «https://wikimedia.org/api/rest_v1/»:): {\displaystyle \bar r_2=(x_2,y_2,z_2)} — радиус-вектор точки на второй прямой;

${\bar {s}}_{1}=(l_{1},m_{1},n_{1})$ — направляющий вектор первой прямой;

${\bar {s}}_{2}=(l_{2},m_{2},n_{2})$ — направляющий вектор второй прямой;

Невозможно разобрать выражение (SVG с запасным PNG (MathML можно включить с помощью плагина для браузера): Недопустимый ответ («Math extension cannot connect to Restbase.») от сервера «https://wikimedia.org/api/rest_v1/»:): {\displaystyle \frac{x-x_1}{l_1}=\frac{y-y_1}{m_1}=\frac{z-z_1}{n_1}}  — уравнение первой прямой;

${\frac {x-x_{2}}{l_{2}}}={\frac {y-y_{2}}{m_{2}}}={\frac {z-z_{2}}{n_{2}}}$ — уравнение второй прямой.

Формулы

Векторная форма

Координатная форма

Формулы верны только для скрещивающихся прямых.

Другие точки:

1. проекция точки на прямую;
2. проекция точки на плоскость;
3. основание перпендикуляра из точки к прямой;
4. основание перпендикуляра из точки к плоскости;
5. точка пересечения перпендикуляра к двум прямым с первой прямой;
6. точка пересечения перпендикуляра к двум прямым со второй прямой;
7. точка пересечения прямой и плоскости;
8. точка пересечения трёх плоскостей;
9. точка, равноудалённая от двух прямых;
10. точка, равноудалённая от четырёх точек;
11. точка деления отрезка в данном отношении;
12. точка прямой, находящаяся от первой точки прямой до второй в данном отношении;
13. точка прямой, находящаяся перед первой точкой прямой до второй в данном отношении;
14. точка прямой, находящаяся от первой точки прямой за второй в данном отношении.

Ссылки

• Участник:Logic-samara