Уравнение перпендикуляра из точки к прямой в трёхмерном пространстве

Материал из Циклопедии
Перейти к: навигация, поиск

Уравнение перпендикуляра из точки к прямой — это уравнение прямой, проходящей через точку перпендикулярно прямой и пересекающей эту прямую.

Содержание

[править] Обозначения

Введём обозначения:

[math]\bar r=(x,y,z)[/math] — радиус-вектор точки перпендикуляра;

[math]\bar r_0=(x_0,y_0,z_0)[/math] — радиус-вектор точки;

[math]\bar r_1=(x_1,y_1,z_1)[/math] — радиус-вектор точки прямой;

[math]\bar s_1=(l_1,m_1,n_1)[/math] — направляющий вектор прямой;

[math]\frac{x-x_1}{l_1}=\frac{y-y_1}{m_1}=\frac{z-z_1}{n_1}[/math] — уравнение прямой.

[править] Формулы:

Векторная форма: УПТПР01.JPG

Координатная форма:

УПТПР02.JPG

[править] Уравнения прямой:

[править] Литература

  • Корн Г., Корн Т. Справочник по математике для научных работников и инженеров. М.: Наука, 1970.

[править] Ссылки

Персональные инструменты
Пространства имён

Варианты
Действия
Навигация
Инструменты