Уравнение прямой, равноудалённой от трёх точек

Материал из Циклопедии
Перейти к: навигация, поиск

Будем считать, что прямая, равноудалённая от трёх точек, — это прямая, все точки которой одинаково удалены от заданных точек. Тогда эта прямая образуется пересечением двух плоскостей, равноудалённых от пар точек (при однозначном определении равноудалённой плоскости для двух точек).

Содержание

[править] Обозначения

Введём обозначения:

[math]\bar r=(x,y,z)[/math] — радиус-вектор точки прямой;

[math]\bar r_1=(x_1,y_1,z_1)[/math] — радиус-вектор первой точки;

[math]\bar r_2=(x_2,y_2,z_2)[/math] — радиус-вектор второй точки;

[math]\bar r_3=(x_3,y_3,z_3)[/math] — радиус-вектор третьей точки;

[math]\bar n_1=(A_1,B_1,C_1)[/math] — нормаль к первой плоскости;

[math]\bar n_2=(A_2,B_2,C_2)[/math] — нормаль ко второй плоскости;

[math]A_1x+B_1y+C_1z+D_1=0[/math] — уравнение первой плоскости;

[math]A_2x+B_2y+C_2z+D_2=0[/math] — уравнение второй плоскости.

[править] Формулы:

Векторная форма:

УПРТТ01.JPG

Координатная форма:

УПРТТ02.JPG

[править] Уравнения прямой:

[править] Ссылки

Персональные инструменты
Пространства имён

Варианты
Действия
Навигация
Инструменты