Уравнение прямой, проходящей через точку перпендикулярно плоскости

Материал из Циклопедии
Перейти к: навигация, поиск

Уравнение прямой, проходящей через точку перпендикулярно плоскости, — это уравнение прямой, проходящей через точку в направлении нормали к плоскости, задаётся равенством нулю векторного произведения вектора-разности радиусов-векторов точек и нормали к плоскости.

Содержание

[править] Обозначения

Введём обозначения:

[math]\bar r=(x,y,z)[/math] — радиус-вектор точки прямой;

[math]\bar r_0=(x_0,y_0,z_0)[/math] — радиус-вектор точки;

[math]\bar n_1=(A_1,B_1,C_1)[/math] — нормаль к плоскости;

[math]A_1x+B_1y+C_1z+D_1=0[/math] — уравнение плоскости.

[править] Формулы:

Векторная форма: УПТПЛ01.JPG

Координатная форма:

УПТПЛ02.JPG

[править] Уравнения прямой:

[править] Литература

  • Корн Г., Корн Т. Справочник по математике для научных работников и инженеров — М.: Наука, 1970.
  • Выгодский М. Я. Справочник по высшей математике — М.: Наука, 1964, стр.185.
  • Бронштейн М. Н., Семендяев К. А. Справочник по математике — М., 1956, стр.223.

[править] Ссылки

Персональные инструменты
Пространства имён

Варианты
Действия
Навигация
Инструменты