Уравнение прямой, проходящей через точку параллельно прямой

Уравнение прямой, проходящей через точку параллельно прямой, задаётся равенством нулю векторного произведения вектора-разности радиусов-векторов соответствующих точек и направляющего вектора прямой.

Обозначения

${\bar {r}}=(x,y,z)$ — радиус-вектор точки прямой;

${\bar {r}}_{0}=(x_{0},y_{0},z_{0})$ — радиус-вектор точки;

${\bar {s}}_{1}=(l_{1},m_{1},n_{1})$ — направляющий вектор прямой;

${\frac {x-x_{1}}{l_{1}}}={\frac {y-y_{1}}{m_{1}}}={\frac {z-z_{1}}{n_{1}}}$ — уравнение прямой.

Формулы:

Векторная форма:

Координатная форма:

Другие уравнения:

• уравнение прямой, проходящей через две точки;
• уравнение прямой, равноудалённой от трёх точек;
• уравнение прямой, проходящей через точку в направлении вектора;
• уравнение прямой, проходящей через точку параллельно прямой;
• уравнение прямой, проходящей через точку перпендикулярно плоскости;
• уравнение прямой, образованной пересечением двух плоскостей;
• уравнение проекции прямой на плоскость;
• уравнение перпендикуляра из точки к прямой;
• уравнение перпендикуляра из точки к плоскости;
• уравнение перпендикуляра к двум прямым.

Ссылки

• Корн Г., Корн Т. Справочник по математике для научных работников и инженеров. М.: Наука, 1970.
• Бронштейн М. Н., Семендяев К. А., Справочник по математике. М., 1956, стр.223.
• Участник:Logic-samara