Вычисление
Вычисление — это передача данных, обычно с изменениями.
Под такое определение не попадают лишь одно или два мыслимых явления:
- Остановка, сброс: данные не передаются, либо передаётся знак (специальный код) отсутствия данных, возврата (в среду, надпрограмму, надструктуру, «за скобки».)
- Самоотсылка, ожидание, сохранение, идентичность: данные входят и выходят успешно, но неизменно.
Чтобы помимо идентичности было ещё какое-либо вычисление, необходим анализ — буквально, рассечение — вводных данных. Не простое наличие, но суть данных — их информация — должна влиять на природу выводов, чтобы вычисление было нетривиальным:
Бит (от английского binary digit — двоичная цифра), будучи минимальным дискретным количеством информации, может принимать значения 0 или 1: ложь или истина. Логическая операция отрицания — «не» — преобразует одно из значений в противоположное ему. Это простейшее вычисление, целиком сохраняющее количество информации (из бита получая бит), притом же меняя её.
Классические операции дизъюнкции и конъюнкции («или» и «и») берут два входных бита и производят один на выходе. Но еще более основные логические вентили — это «не-и» и «не-или»: они могут цепями из одного типа элемента построить реализацию любой булевой функции, — обладают функциональной полнотой.
Содержание |
[править] Вычисление выражений
Вычисление формул, математических выражений выполняется человеком и это детерминированный алгоритм: определенная последовательность операций, так или иначе сводящихся к конечному набору простых (атомарных) действий, выводные значения которых определяются через аксиомы и схемы, например, (x+1)>x. Часть аксиом просто задает значения терминов-констант (например, x:=1) — это информационный «ввод» вычислению.
«Грамматика» математических формул имеет глубокие корни в традиции и преподается в школе: это числа, буквы-переменные, всевозможные логические и математические операции, скобки… Корректное написание и считывание таких выражений требует знания алгебраических, по сути, законов: поведения скобок, порядка (приоритета) выполнения операций, свойств ассоциативности и дистрибутивности и ряда других.
[править] Вычисление вообще
Изменения в состоянии (данных), наблюдаемые на любых масштабах мира, подчиняются физическим законам, а значит, несут информацию, являясь вычислением в широком смысле. О Вселенной, как едином «вычислительном пространстве» (Rechnender Raum) писал Конрад Цузе, инженер, создавший первый программируемый электронный компьютер S2 и первый высокоуровневый язык программирования Plankalkül.
Физическое состояние является не просто возможной средой вычисления, но и единственно возможной: для автоматического решения вычислительных задач требуется использовать физические процессы, у которых свои ограничения на хранение и передачу информации, такие, как принцип неопределённости, эффект наблюдателя, скорость света, законы термодинамики и другие.
Можно подметить, что фундаментальные ограничения очень незначительны на практике, и нам крупно повезло с возможностями, предоставленными Природой для учета информации. Благодаря этим возможностям, по широко принятой теории, произошло самозарождение процесса биологической жизни, и в итоге — эмергенция сознания.
[править] Вычисление на практике
В подавляющем большинстве практические решения вычислительных задач ныне основаны на дискретных логических преобразованиях цифровой информации, особенно важна технология полупроводниковых диодов — транзисторов.
