Циклопедия скорбит по жертвам террористического акта в Крокус-Сити (Красногорск, МО)

Вычисление

Материал из Циклопедии
(перенаправлено с «Вычисления»)
Перейти к навигации Перейти к поиску
Схема перцептрона, реализующего исключающее или, XOR

Вычисление — неслучайное развитие состояний данных, направляемое в решениях задач сигнального, логического или измерительного назначения.

Аналогично тому, как понятие информация абстрагирует формы и состояния от их материальной среды́, понятие вычисление указывает на наблюдаемое или управляемое поведение информации, абстрагируемое от физических и исторических характеристик: в конфигурациях материальных систем, в динамике тока сигналов или в сознательных отчётах о путях логического мышления.

Обзор понятия о вычислении[править]

Понятие о вычислении на практике требует ясности того, как именно суть данных — значение, содержание, «контент», информация… — определяет ценность итога манипуляций над ними. Среди множества возможных вариантов вычисляется (выделяется, определяется) — некое уникально разпознаваемое состояние или хотя бы приближение требуемой точности. Так, всякое полезное, систематическое вычисление на практике предполагает выявление или получение информации, которая иначе была бы неизвестной, недоступной или менее точной.

Информатика — с одной стороны, строгая формальная наука о вычислениях, но с другой стороны, это обширная область знаний и технологий, относящихся к связи, обработке сигналов и автоматизации вычислений.

Классический тривиальный пример: булевы операции[править]

Бит (от английского binary digit — двоичная цифра), будучи минимальным дискретным количеством информации, может принимать значения 0 или 1: ложь или истина. Логическая операция отрицания — «не» — преобразует одно из значений в противоположное ему. Это простейшее вычисление, целиком сохраняющее количество информации (из бита получая бит), притом же меняя её по строгому, универсально понятому правилу. Классические операции дизъюнкции и конъюнкции («или» и «и») берут два входных бита и выводят один бит. А вот более основные логические вентили — это «не-и», (NAND), «не-или» (NOR): они могут цепями из одного типа элемента построить реализацию любой булевой функции, — обладают функциональной полнотой.

Ныне (конец XX — начало XXI века) наиболее задействованные элементарные логические вентили в электронных интегральных схемах вычислительных устройств — это «и» (AND) и «или, но не и» (исключающее или, XOR)[1]

Формальная наука, как вычисление[править]

Логика и вся формальная наука[2] в её сложной совокупности — совмещает вычисление в двух формах:

  • в виде записанных и опубликованных цепочек формальных — «математических» — доказательств и
  • в виде человеческих традиций и технологий, стремящихся решить широкие классы задач целенаправленно, путём универсального познания и творчества.

Изоморфизм Карри — Говарда указывает на формальную схожесть доказательств и компьютерных программ, причём понятие о компьютерной программе исторически было развито загодя, перед появлением первых программируемых вычислительных машин. В 20 веке развилась и продолжает находить поддержку метафизическая концепция о наиобщем физическом бытии, о реальности вообще, — как об универсальном процессе вычислений.

Вычисление выражений

Вычисление формул, математических выражений выполняется человеком и это детерминированный алгоритм: определенная последовательность операций, так или иначе сводящихся к конечному набору простых (атомарных) действий, выводные значения которых определяются через аксиомы и схемы, например, (x+1)>x. Часть аксиом просто задает значения терминов-констант (например, x:=1) — это информационный «ввод» вычислению.

«Грамматика» математических формул имеет глубокие корни в традиции и преподается в школе: это числа, буквы-переменные, всевозможные логические и математические операции, скобки… Корректное написание и считывание таких выражений требует знания алгебраических, по сути, законов: поведения скобок, порядка (приоритета) выполнения операций, свойств ассоциативности и дистрибутивности и ряда других.

Технология вычислений[править]

Наиболее яркий образец мощности вычислительных устройств с 1950-х годов и поныне — это универсальные по Тьюрингу электронные компьютеры фон-Неймановской архитектуры, создаваемые по технологии полупроводниково-металлических интегральных схем. Тактовая частота таких компьютеров — мера скорости проведения вычислительных шагов — оставляет место для ввода от внешних источников данных: от датчиков-сенсоров и устройств человеческого ввода-вывода до удалённых устройств и интернет-серверов.

Вычисление вообще[править]

Изменения в состоянии (данных), наблюдаемые на любых масштабах мира, подчиняются физическим законам, а значит, — несут информацию. О Вселенной, как едином «вычислительном пространстве» (Rechnender Raum) писал Конрад Цузе,[3] инженер, создавший первый программируемый электронный компьютер S2 и первый высокоуровневый язык программирования Plankalkül.

Физическое состояние является не просто возможной средой вычисления, но и единственно возможной: для автоматического решения вычислительных задач требуется использовать физические процессы, у которых свои ограничения на хранение и передачу информации, такие, как принцип неопределённости, эффект наблюдателя, скорость света, законы термодинамики и другие.[4]

Возможность вычислений в природе, как эффект Златовласки

Физические фундаментальные ограничения, налагаемые на вычисления, проводимые базовыми структурами биологической жизни (ДНК, РНК, рибосома) достаточно незначительны. Благодаря этим возможностям, произошло самозарождение процесса биологической жизни, и в итоге — эмергенция сознания. Вместо оценочного высказывания о нашем «везении» применяют тот или иной антропный принцип:[5] семейство метафизических концепций, выводящих необходимость существования именно такой Вселенной (или таких Вселенных), где существует процесс усложнения форм и структур, а биологическая жизнь и человеческая духовность суть проявления такой неизбежности. Эффект Златовласки (англ. [a/the] Goldilocks effect) не создаётся намеренно, а испытуется изнутри каждой (или уникально) возможной Вселенной; те из испытующих, кто обладает сознанием, мышлением и любопытством в такой Вселенной, с ходом истории развивают догадки, стремящиеся найти повод того восхищения научно. Парадокс лысого — пример философского недоумевания по этому поводу: неужели «неизбежно» из существования биологической жизни выводится всякая длинная и нелепая цепь крайне маловероятных совпадений, произошедших с нами? Да, но подобные совпадения вкупе с самим наличием у них внимательного и пыткого живого наблюдателя — также связаны с существованием вычислительного процесса жизни. Не живя во Вселенной, позволяющей делать вычисления на масштабах отдельных квантовых частиц, мы бы и не смогли удивляться таким вещам.

Источники[править]