Циклопедия скорбит по жертвам террористического акта в Крокус-Сити (Красногорск, МО)

Сумма комплексных чисел

Материал из Циклопедии
(перенаправлено с «Сложение комплексных чисел»)
Перейти к навигации Перейти к поиску
Формула

Сумма комплексных чисел — результат операции сложения, примененной к паре комплексных чисел.

Геометрически представляет собой комплексное число (вектор на плоскости) с координатами, равными сумме координат чисел-слагаемых, и направлением вектора, совпадающим с направлением главной (исходящей из начала координат) диагонали параллелограмма построенного на векторах этих чисел.

Обозначения[править]

Введём обозначения:

x1 — действительная часть (абсцисса) первого числа;

y1 — мнимая часть (ордината) первого числа;

x2 — действительная часть (абсцисса) второго числа;

y2 — мнимая часть (ордината) второго числа;

r1 — модуль первого числа;

φ1 — аргумент первого числа;

r2 — модуль второго числа;

φ2 — аргумент второго числа;

x1 + iy1 — первое комплексное число;

x2 + iy2 — второе комплексное число.

Формула[править]

Геометрическая интерпретация[править]

Если представлять комплексные числа x+iy векторами (x; y) на плоскости, то сумма комплексных чисел — это сумма соответствующих векторов.

Другие операции[править]


Литература[править]

  • Корн Г., Корн Т. Справочник по математике для научных работников и инженеров. М.: Наука, 1970, стр.3б.