Площадь поверхности усечённого цилиндра
Перейти к навигации
Перейти к поиску
Площадь поверхности усечённого цилиндра — это сумма площадей основания, сечения и боковой поверхности усечённого цилиндра.
Рассмотрим прямые круговые усечённые цилиндры без сечения основания.
Обозначения[править]
- — радиус основания цилиндра;
- — диаметр основания цилиндра;
- — средняя высота усечённого цилиндра;
- — наименьшая высота усечённого цилиндра;
- Невозможно разобрать выражение (Ошибка преобразования. Сервер («https://wikimedia.org/api/rest_») сообщил: «Cannot get mml. Server problem.»): {\displaystyle h_{2}} — наибольшая высота усечённого цилиндра;
- — площадь основания усечённого цилиндра;
- Невозможно разобрать выражение (Ошибка преобразования. Сервер («https://wikimedia.org/api/rest_») сообщил: «Cannot get mml. Server problem.»): {\displaystyle S_{\text{сеч}}} — площадь сечения усечённого цилиндра;
- — площадь боковой поверхности усечённого цилиндра;
- Невозможно разобрать выражение (Ошибка преобразования. Сервер («https://wikimedia.org/api/rest_») сообщил: «Cannot get mml. Server problem.»): {\displaystyle S_{\text{усеч.цил}}} — площадь поверхности усечённого цилиндра.
Формула[править]
- Невозможно разобрать выражение (Ошибка преобразования. Сервер («https://wikimedia.org/api/rest_») сообщил: «Cannot get mml. Server problem.»): {\displaystyle \Leftrightarrow S_{\text{усеч.цил}}={\frac {1}{4}}\pi D\left[D+2h_{1}+2h_{2}+{\sqrt {D^{2}+(h_{2}-h_{1})^{2}}}\right],\ D=2R\Leftrightarrow }
См. также[править]
Другие формулы[править]
- фигура вращения;
- шар;
- цилиндр;
- конус;
- усечённый цилиндр;
- усечённый конус;
- шаровой сегмент;
- шаровой сектор;
- шаровой слой;
- шаровой клин;
- центральный шаровой клин;
- торовый клин;
- цилиндрическая труба;
- цилиндрическое копыто;
- конусное копыто;
- шаровое копыто;
- шаровая бочка;
- круговая бочка;
- сегментное кольцо;
- тор;
- кокон;
- купол;
- сфероид;
- параболоид вращения.
Литература[править]
- Бронштейн И. Н., Семендяев К. А. Справочник по математике — М., 1956, стр.175.