Площадь поверхности цилиндрического копыта

Материал из Циклопедии
Перейти к: навигация, поиск
Цилиндрическое копыто с α<π/2
Цилиндрическое копыто с α>π/2

Площадь поверхности цилиндрического копыта — это сумма площадей основания, сечения и боковой поверхности цилиндрического копыта.

Цилиндрическое копыто — это меньшая часть прямого кругового усечённого цилиндра с сечением одного основания.

Содержание

[править] Обозначения

Введём обозначения:

R — радиус основания;

a — половина длины линии сечения основания;

b — высота основания;

c — расстояние от центра основания до линии сечения основания;

h — высота цилиндрического копыта;

l — высота сечения;

α — угол между радиусом основания, соединяющим центр основания и край линии сечения, и горизонтальной осью (проходящей через центры основания и линии сечения);

Sосн — площадь основания;

Sсеч — площадь сечения;

Sбок — площадь боковой поверхности (без сечения);

Sцил.коп — площадь поверхности цилиндрического копыта.

[править] Формула

ПЦК01.JPG

  • Заметим, что при α=π цилиндрическое копыто превращается в усечённый цилиндр с h1=0 и h2=h, а формула площади поверхности цилиндрического копыта превращается в формулу площади поверхности усечённого цилиндра.

[править] Вывод формулы

[править] Площадь боковой поверхности

ПЦК02.JPG

  • Для вывода используется модифицированная формула «площадь поверхности» в прямоугольных координатах.

[править] Площадь сечения

ПЦК03.JPG

[править] Площадь основания

ПЦК04.JPG

[править] См. также

[править] Другие формулы

[править] Ссылки

  • Бронштейн М. Н., Семендяев К. А., Справочник по математике. М., 1956, стр.175.
  • Участник:Logic-samara
Персональные инструменты
Пространства имён

Варианты
Действия
Навигация
Инструменты