Объём цилиндрического копыта

Материал из Циклопедии
Перейти к: навигация, поиск
Цилиндрическое копыто с α<π/2
Цилиндрическое копыто с α>π/2

Объём цилиндрического копыта — это объём меньшей части цилиндра, ограниченной сечением цилиндра и основанием.

Цилиндрическое копыто — это меньшая часть прямого кругового усечённого цилиндра с сечением одного основания.

Содержание

[править] Обозначения

Введём обозначения:

R — радиус основания;

a — половина длины линии сечения основания;

b — высота основания;

c — расстояние от центра основания до линии сечения основания;

h — высота цилиндрического копыта;

l — высота сечения;

α — угол между радиусом основания, соединяющим центр основания и край линии сечения, и горизонтальной осью (проходящей через центры основания и линии сечения) ;

Vцил.коп — объём цилиндрического копыта.

[править] Формула

ОЦК01.JPG

[править] Вывод формулы

ОЦК02.JPG

  • Для вывода используется формула «объём трёхмерной фигуры» в прямоугольных координатах.
  • Заметим, что при α=π цилиндрическое копыто превращается в усечённый цилиндр с h1=0 и h2=h, а формула объёма цилиндрического копыта превращается в формулу объёма усечённого цилиндра.

[править] См. также

[править] Другие формулы

[править] Ссылки

  • Бронштейн М. Н., Семендяев К. А., Справочник по математике. М., 1956, стр.175.
  • Участник:Logic-samara
Персональные инструменты
Пространства имён

Варианты
Действия
Навигация
Инструменты