Объём сфероида

Материал из Циклопедии
Перейти к: навигация, поиск
Сфероид вытянутый
Сфероид сплюснутый

Объём сфероида — это число, характеризующее сфероид в единицах измерения объёма.

Сфероид — это тело, ограниченное эллипсоидом вращения.

Эллипсоид вращения — это поверхность в трёхмерном пространстве, образованная вращением эллипса вокруг одной из его осей.

Содержание

[править] Виды сфероидов

  • вытянутый;
  • сплюснутый;
  • нормальный.

Вытянутый сфероид ограничен вытянутым эллипсоидом вращения.

Вытянутый эллипсоид вращения — это геометрическое место точек пространства, для которых сумма расстояний до двух заданных точек (фокусов) постоянна (равна большой оси). Вытянутый эллипсоид вращения получается вращением эллипса вокруг большой оси. У вытянутого эллипсоида вращения одна большая ось и две малые оси.

Сплюснутый сфероид ограничен сплюснутым эллипсоидом вращения.

Сплюснутый эллипсоид вращения — это геометрическое место точек пространства, для которых сумма расстояний до ближайшей и до наиболее удалённой точки заданной окружности постоянна (равна малой оси). Сплюснутый эллипсоид вращения получается вращением эллипса вокруг малой оси. У сплюснутого эллипсоида вращения две большие оси и одна малая ось.

Нормальный сфероид — это шар (ограничен сферой).

[править] Обозначения

Введём обозначения:

a — большая полуось;

b — малая полуось;

Vсфер.вытян — объём вытянутого сфероида.

Vсфер.сплюсн — объём сплюснутого сфероида.

[править] Формулы

ОСФ01.JPG

[править] Вывод формул

[править] Объём вытянутого сфероида

[править] 1-й способ

ОСФ02.JPG

[править] 2-й способ

ОСФ03.JPG

[править] Объём сплюснутого сфероида

[править] 1-й способ

ОСФ04.JPG

[править] 2-й способ

ОСФ05.JPG

[править] См. также

[править] Другие формулы

[править] Ссылки

Персональные инструменты
Пространства имён

Варианты
Действия
Навигация
Инструменты