Коэффициент взаимной сопряжённости Чупрова

Коэффициент взаимной сопряжённости Чупрова — это некоторое число от 0 до 1, характеризующее тесноту стохастической связи случайных величин и определяемое через частоты в корреляционной таблице.

Обозначения:

m_x — число групп случайной величины x;

m_y — число групп случайной величины y;

n_xi — частота появления случайной величины x в i-ой группе;

n_yj — частота появления случайной величины y в j-ой группе;

n_ij — частота появления пары случайных величин (x,y) в (i,j)-ой клетке корреляционной таблицы;

φ² — показатель взаимной сопряжённости;

K_Ч — коэффициент взаимной сопряжённости Чупрова.

Формула

[math]\displaystyle{ K_\text{Ч}=\sqrt{\frac{\sum\limits_{i=1}^{m_x}\sum\limits_{j=1}^{m_y}\frac{n^2_{ij}}{n_{xi}\cdot n_{yj}}-1}{(m_x-1)\cdot(m_y-1)}} \ \Leftrightarrow \ K_\text{Ч}=\sqrt{\frac{\varphi^2}{(m_x-1)\cdot(m_y-1)}} }[/math]

где

[math]\displaystyle{ n_{xi}=\sum\limits_{j=1}^{m_y}n_{ij}, \ n_{yj}=\sum\limits_{i=1}^{m_x}n_{ij}, \ \varphi^2=\sum\limits_{i=1}^{m_x}\sum\limits_{j=1}^{m_y}\frac{n^2_{ij}}{n_{xi}\cdot n_{yj}}-1 }[/math]

Другие формулы:

• коэффициент вариации;
• линейный коэффициент вариации;
• коэффициент осцилляции;
• коэффициент парной корреляции;
• коэффициент множественной корреляции;
• коэффициент ранговой корреляции Спирмена;
• коэффициент ранговой корреляции Кендалла;
• коэффициент корреляции Фехнера;
• коэффициент детерминации;
• коэффициент конкордации Кендалла;
• коэффициент ассоциации;
• коэффициент контингенции;
• коэффициент взаимной сопряжённости Пирсона;
• коэффициент взаимной сопряжённости Чупрова;
• децильный коэффициент дифференциации.