Коэффициент корреляции Фехнера

Коэффициент корреляции (знаков) Фехнера — это некоторое число от -1 до 1, характеризующее степень согласованности направлений отклонений значений зависимой и независимой случайных величин.

Обозначения:

n — число наблюдений;

x_i — i–ое наблюдаемое значение независимой случайной величины;

y_i — i–ое наблюдаемое значение зависимой случайной величины;

С — число совпадений знаков отклонений наблюдаемых значений случайных величин от их средних значений;

Н — число несовпадений знаков отклонений наблюдаемых значений случайных величин от их средних значений;

K_Ф — коэффициент корреляции (знаков) Фехнера.

Формула

[math]\displaystyle{ К_\text{Ф}=\frac{1}{n}\sum\limits_{i=1}^n sign(x_i - \bar x) sign(y_i - \bar y) \Leftrightarrow К_\text{Ф}=\frac{C-H}{C+H} }[/math], где

[math]\displaystyle{ \bar x = \frac{1}{n}\sum\limits_{i=1}^n x_i, \ \bar y = \frac{1}{n}\sum\limits_{i=1}^n y_i, \ n=C+H }[/math]

Другие формулы:

• коэффициент вариации;
• линейный коэффициент вариации;
• коэффициент осцилляции;
• коэффициент парной корреляции;
• коэффициент множественной корреляции;
• коэффициент ранговой корреляции Спирмена;
• коэффициент ранговой корреляции Кендалла;
• коэффициент корреляции Фехнера;
• коэффициент детерминации;
• коэффициент конкордации Кендалла;
• коэффициент ассоциации;
• коэффициент контингенции;
• коэффициент взаимной сопряжённости Пирсона;
• коэффициент взаимной сопряжённости Чупрова;
• децильный коэффициент дифференциации.