Коэффициент ранговой корреляции Спирмена

Материал из Циклопедии
Перейти к: навигация, поиск
Корреляция Спирмена [12:38]

Коэффициент ранговой корреляции Спирмена — это некоторое число от -1 до 1, характеризующее силу линейной связи между рангами двух случайных величин.

Коэффициент ранговой корреляции Спирмена служит мерой линейной связи двух случайных величин.

Обозначения:[править]

n — число наблюдений;

rxi — ранг i–ого наблюдаемого значения случайной величины x;

ryi — ранг i–ого наблюдаемого значения случайной величины y;

di — разность рангов i–ых наблюдаемых значений случайных величин x и y;

ρxy — коэффициент ранговой корреляции Спирмена.

Формула[править]

[math]\displaystyle{ \rho_{xy}=1-\frac{6}{n^3-n}\sum\limits_{i=1}^n(r_{xi}-r_{yi})^2 \Leftrightarrow }[/math]
[math]\displaystyle{ \Leftrightarrow \rho_{xy}=1-\frac{6}{n^3-n}\sum\limits_{i=1}^n d_i^2, \ d_i=(r_{xi}-r_{yi})^2, \ \forall i\in N_n }[/math]

Другие формулы:[править]