Коэффициент конкордации Кендалла

Ранговая корреляция Кендалла // Сергей Макаров [22:32]

Коэффициент конкордации Кендалла — число от 0 до 1, характеризующее степень согласованности мнений экспертов (в виде рангов) по совокупности критериев.

Обозначения:

n — число показателей;

k — число экспертов;

r_ij — ранг i–ого показателя определённый j–ым экспертом;

d_i — сумма рангов i–ого показателя по всем экспертам;

W — коэффициент конкордации Кендалла.

Формула

$W={\frac {12}{n^{3}-n}}\sum \limits _{i=1}^{n}\left({\frac {1}{k}}\sum \limits _{j=1}^{k}r_{ij}-{\frac {n+1}{2}}\right)^{2}\Leftrightarrow$

$\Leftrightarrow W={\frac {12}{n^{3}-n}}\sum \limits _{i=1}^{n}\left({\overline {r}}_{i}-{\frac {n+1}{2}}\right)^{2},\ {\overline {r}}_{i}={\frac {1}{k}}\sum \limits _{j=1}^{k}r_{ij}\Leftrightarrow$

$\Leftrightarrow W={\frac {12}{k^{2}(n^{3}-n)}}\sum \limits _{i=1}^{n}\left(\sum \limits _{j=1}^{k}r_{ij}-{\frac {k(n+1)}{2}}\right)^{2}\Leftrightarrow$

$\Leftrightarrow W={\frac {12}{k^{2}(n^{3}-n)}}\sum \limits _{i=1}^{n}\left((d_{i}-{\overline {d}})^{2}\right),\ d_{i}=\sum \limits _{j=1}^{k}r_{ij},\ {\overline {d}}={\frac {k(n+1)}{2}}$

См.также

• Конкордация

Другие коэффициенты:

• коэффициент вариации;
• линейный коэффициент вариации;
• коэффициент ковариации;
• коэффициент осцилляции;
• коэффициент парной корреляции;
• коэффициент множественной корреляции;
• коэффициент уравнения линейной регрессии;
• коэффициент уравнения множественной регрессии;
• коэффициент ранговой корреляции Спирмена;
• коэффициент ранговой корреляции Кендалла;
• коэффициент корреляции Фехнера;
• коэффициент детерминации;
• коэффициент конкордации Кендалла;
• коэффициент ассоциации;
• коэффициент контингенции;
• коэффициент взаимной сопряжённости;
• коэффициент взаимной сопряжённости Пирсона;
• коэффициент взаимной сопряжённости Чупрова;
• коэффициент дифференциации;
• коэффициент Гатева;
• коэффициент Салаи;
• коэффициент Рябцева.