Коэффициент конкордации Кендалла

Ранговая корреляция Кендалла // Сергей Макаров [22:32]

Коэффициент конкордации Кендалла — это некоторое число от 0 до 1, характеризующее степень согласованности мнений экспертов (в виде рангов) по совокупности критериев.

Обозначения:

n — число показателей;

k — число экспертов;

r_ij — ранг i–ого показателя определённый j–ым экспертом;

d_i — сумма рангов i–ого показателя по всем экспертам;

W — коэффициент конкордации Кендалла.

Формула

[math]\displaystyle{ W=\frac{12}{n^3-n}\sum\limits_{i=1}^n\left(\frac{1}{k}\sum\limits_{j=1}^k r_{ij} - \frac{n+1}{2} \right)^2 \Leftrightarrow }[/math]

[math]\displaystyle{ \Leftrightarrow W=\frac{12}{n^3-n}\sum\limits_{i=1}^n\left(\overline{r}_i - \frac{n+1}{2} \right)^2, \ \overline{r}_i=\frac{1}{k}\sum\limits_{j=1}^k r_{ij} \Leftrightarrow }[/math]

[math]\displaystyle{ \Leftrightarrow W=\frac{12}{k^2(n^3-n)}\sum\limits_{i=1}^n\left(\sum\limits_{j=1}^k r_{ij} - \frac{k(n+1)}{2} \right)^2 \Leftrightarrow }[/math]

[math]\displaystyle{ \Leftrightarrow W=\frac{12}{k^2(n^3-n)}\sum\limits_{i=1}^n\left((d_i-\overline{d})^2\right), \ d_i=\sum\limits_{j=1}^k r_{ij}, \ \overline{d}=\frac{k(n+1)}{2} }[/math]

Другие формулы:

• коэффициент вариации;
• линейный коэффициент вариации;
• коэффициент осцилляции;
• коэффициент парной корреляции;
• коэффициент множественной корреляции;
• коэффициент ранговой корреляции Спирмена;
• коэффициент ранговой корреляции Кендалла;
• коэффициент корреляции Фехнера;
• коэффициент детерминации;
• коэффициент конкордации Кендалла;
• коэффициент ассоциации;
• коэффициент контингенции;
• коэффициент взаимной сопряжённости Пирсона;
• коэффициент взаимной сопряжённости Чупрова;
• децильный коэффициент дифференциации.