Циклопедия скорбит по жертвам террористического акта в Крокус-Сити (Красногорск, МО)

Основание перпендикуляра из точки к прямой в трёхмерном пространстве

Материал из Циклопедии
Перейти к навигации Перейти к поиску

Основание перпендикуляра из точки к прямой — это точка пересечения перпендикуляра и прямой.

Обозначения[править]

 — радиус-вектор точки;

 — радиус-вектор точки прямой;

 — радиус-вектор основания перпендикуляра;

 — направляющий вектор прямой;

 — уравнение прямой;

 — отклонение точки прямой от перпендикулярной плоскости, проходящей через точку перпендикуляра.

Формулы[править]

Векторная форма:[править]

ПТПР01.JPG

Координатная форма:[править]

ПТПР02.JPG

  • Заметим, что формулы основания перпендикуляра из (заданной) точки к прямой аналогичны формулам основания перпендикуляра из точки к плоскости, при этом за точку берётся точка прямой, а за плоскость берётся перпендикулярная к прямой плоскость, проходящая через точку.

Пример[править]

Даны точка и прямая: и .

Найти основание перпендикуляра из точки к прямой.

Решение.

П031.JPG

Другие точки:[править]


Ссылки[править]