Точка деления отрезка в данном отношении в трёхмерном пространстве
Точка деления отрезка в данном отношении — это точка между концами отрезка.
Содержание
Обозначения[править]
Введём обозначения:
[math]\displaystyle{ \bar r=(x,y,z) }[/math] — радиус-вектор точки деления отрезка;
[math]\displaystyle{ \bar r_1=(x_1,y_1,z_1) }[/math] — радиус-вектор первой точки отрезка;
[math]\displaystyle{ \bar r_2=(x_2,y_2,z_2) }[/math] — радиус-вектор второй точки отрезка;
[math]\displaystyle{ p_1:p_2 }[/math] — отношение частей отрезка.
Рисунок[править]
Формулы:[править]
Координатная форма:
- Заметим, что формулы точки деления отрезка в данном отношении аналогичны формулам точки прямой, находящейся от первой точки прямой до второй в данном отношении.
Другие формулы:[править]
- Основание перпендикуляра из точки к прямой;
- Основание перпендикуляра из точки к плоскости;
- Точка пересечения перпендикуляра к двум прямым с первой прямой;
- Точка пересечения перпендикуляра к двум прямым со второй прямой;
- Точка пересечения прямой и плоскости;
- Точка пересечения трёх плоскостей;
- Точка деления отрезка в данном отношении;
- Точка прямой, находящаяся от первой точки прямой до второй в данном отношении;
- Точка прямой, находящаяся перед первой точкой прямой до второй в данном отношении;
- Точка прямой, находящаяся от первой точки прямой за второй в данном отношении.
Ссылки[править]
- Корн Г., Корн Т. Справочник по математике для научных работников и инженеров. М.: Наука, 1970.
- Выгодский М. Я. Справочник по высшей математике. М.: Наука, 1964, стр.135.
- Бронштейн М. Н., Семендяев К. А., Справочник по математике. М., 1956, стр.219.
- Участник:Logic-samara