Плоскость, равноудалённая от двух прямых

Плоскость, равноудалённая от двух прямых — плоскость, параллельная этим прямым и проходящая через середину перпендикуляра к этим прямым.

Обозначения

${\bar {r}}=(x,y,z)$ — радиус-вектор точки плоскости;

${\bar {r}}_{0}=(x_{0},y_{0},z_{0})$ — радиус-вектор середины перпендикуляра;

${\bar {r}}_{1}=(x_{1},y_{1},z_{1})$ — радиус-вектор точки первой прямой;

${\bar {r}}_{2}=(x_{2},y_{2},z_{2})$ — радиус-вектор точки второй прямой;

${\bar {s}}_{1}=(l_{1},m_{1},n_{1})$ — направляющий вектор первой прямой;

${\bar {s}}_{2}=(l_{2},m_{2},n_{2})$ — направляющий вектор второй прямой.

Уравнения плоскости

Векторная форма

Координатная форма

Формулы верны только для скрещивающихся прямых.

Другие уравнения:

1. общее;
2. нормальное;
3. в отрезках;
4. параметрическое;
5. проходящей через три точки;
6. равноудалённой от двух точек;
7. равноудалённой от двух прямых;
8. проходящей через две точки параллельно прямой;
9. проходящей через две точки перпендикулярно плоскости;
10. проходящей через точку и прямую;
11. проходящей через точку перпендикулярно прямой;
12. проходящей через точку параллельно плоскости;
13. проходящей через точку параллельно двум прямым;
14. проходящей через точку перпендикулярно двум плоскостям;
15. проходящей через прямую параллельно прямой;
16. проходящей через прямую перпендикулярно плоскости.

Ссылки

• Участник:Logic-samara