Длина дуги гиперболы

Материал из Циклопедии
Перейти к: навигация, поиск

Длина дуги гиперболы — это число, характеризующее протяжённость дуги гиперболы в единицах измерения длины.

Содержание

[править] Обозначения

Введём обозначения:

a — действительная полуось;

b — мнимая полуось;

1/k — эксцентриситет;

x2/a2-y2/b2=1 — каноническое уравнение гиперболы;

t1 — параметр первой точки дуги;

t2 — параметр второй точки дуги;

t — параметрическая переменная;

x=acht — параметрическое уравнение абсциссы гиперболы;

y=bsht — параметрическое уравнение ординаты гиперболы;

F(k, t) — эллиптический интеграл I рода;

E(k, t) — эллиптический интеграл II рода;

Lдуг.гип — длина дуги гиперболы.

[править] Формула

ГИП01.JPG

[править] Вывод формулы

ГИП11.JPG

ГИП12.JPG

[править] См. также

[править] Другие формулы

[править] Ссылки

Персональные инструменты
Пространства имён

Варианты
Действия
Навигация
Инструменты