Площадь сегмента гиперболы

Площадь сегмента гиперболы — это число, характеризующее сегмент гиперболы в единицах измерения площади.

Сегмент гиперболы — это конечная фигура, отсекаемая прямой от гиперболы.

Виды сегментов:

• перпендикулярный оси гиперболы;
• отсекаемый от одной ветви гиперболы;
• отсекаемый от двух ветвей гиперболы.

Обозначения

Введём обозначения:

x₁ — абсцисса первой крайней точки сегмента;

y₁ — ордината первой крайней точки сегмента;

x₂ — абсцисса второй крайней точки сегмента;

y₂ — ордината второй крайней точки сегмента;

S_треуг — площадь треугольника;

S_{сегм.гип} — площадь сегмента гиперболы.

Формулы:

Площадь сегмента, перпендикулярного оси гиперболы

Площадь сегмента, отсекаемого от одной ветви гиперболы

Площадь сегмента, отсекаемого от двух ветвей гиперболы

Вывод формул:

Площадь сегмента, перпендикулярного оси гиперболы

• Для вывода используется формула "площадь плоской фигуры" в прямоугольных координатах.

Площадь сегмента, отсекаемого от одной ветви гиперболы

• Для вывода используется формула "площадь плоской фигуры" в прямоугольных координатах.

Площадь сегмента, отсекаемого от двух ветвей гиперболы

• Для вывода используется формула «площадь плоской фигуры» в прямоугольных координатах.

См. также

• Длина дуги гиперболы

Другие формулы

1. треугольник;
2. четырёхугольник;
3. круг;
4. сегмент круга;
5. сектор круга;
6. серп;
7. эллипс;
8. сегмент эллипса;
9. сектор эллипса;
10. серп эллипса;
11. сегмент параболы;
12. сегмент гиперболы;
13. сектор кардиоиды;
14. сектор лемнискаты Бернулли;
15. правильный многоугольник;
16. сегмент правильного многоугольника;
17. сектор правильного многоугольника;
18. арка циклоиды;
19. сектор кардиоиды;
20. сектор лемнискаты Бернулли.
21. арка синусоиды;
22. арка косинусоиды;
23. фигура, ограниченная тангенсоидой и осью абсцисс;
24. фигура, ограниченная котангенсоидой и осью абсцисс;
25. треугольник Рёло;
26. пятиугольник Рёло;
27. многоугольник Рёло;
28. общая плоская фигура.

Ссылки

• Участник:Logic-samara