Длина дуги синусоиды — это число, характеризующее протяжённость дуги синусоиды в единицах измерения длины.
Введём обозначения:
x1 — первая точка дуги;
x2 — вторая точка дуги;
y = sinx — уравнение синусоиды;
E(k, t) — эллиптический интеграл II рода;
Lsin — длина дуги синусоиды.
-
Длина полной (от 0 до π) арки синусоиды равна:
- .
Вывод формулы[править]
Другие формулы[править]