Распределение Вейбулла

Материал из Циклопедии
Перейти к: навигация, поиск

Распределение Вейбулла (двухпараметрическое) — это распределение случайной величины с использованием экспоненты eg(x) в функциях распределения.

Случайная величина наработки до отказа распределена по закону Вейбулла, в котором интенсивность отказов пропорциональна времени.

При этом:

при k<1 интенсивность отказов уменьшается со временем;

при k=1 интенсивность отказов не меняется со временем;

при k>1 интенсивность отказов увеличивается со временем.

Содержание

[править] Обозначения

X — случайная величина;

fX(x) — дифференциальная функция распределения — функция плотности вероятности;

FX(x) — интегральная функция распределения — функция вероятности;

Г(x) — гамма-функция;

M(X) — математическое ожидание;

D(X) — дисперсия;

σ(X)среднеквадратическое отклонение.

[править] Функции распределения:

[править] Дифференциальная функция

ВЕЙ01.JPG

[править] Интегральная функция

ВЕЙ02.JPG

[править] Формулы:

ВЕЙ10.JPG

[править] Другие распределения:

[править] Ссылки

Bvn-small.png  Шаблон: п·о·и       Вероятностные распределения
Одномерные Многомерные
Дискретные: Бернулли | Биномиальное | Геометрическое | Гипергеометрическое | Логарифмическое | Отрицательное биномиальное | Пуассона | Дискретное равномерное Мультиномиальное
Абсолютно непрерывные: Бета | Вейбулла | Гамма- | Гиперэкспоненциальное | Гомпертца | Колмогорова | Коши | Лапласа | Логнормальное | Нормальное (Гаусса) | Логистическое | Накагами | Парето | Пирсона | Полукруговое | Непрерывное равномерное | Райса | Рэлея | Стьюдента | Трейси — Видома | Фишера | Хи-квадрат | Экспоненциальное | Variance-gamma Многомерное нормальное | Копула
Персональные инструменты
Пространства имён

Варианты
Действия
Навигация
Инструменты