Распределение Бернулли

Распределение Бернулли — распределение дискретной альтернативной случайной величины, с вероятностью события p.

Предложено Бернулли.

Обозначения

X — альтернативная случайная величина;

p — вероятность наступления события;

q — вероятность альтернативного события, q=1-p;

p_X(x) — функция вероятности P(X=x);

F_X(x) — интегральная функция распределения — функция вероятности P(X<x);

M(X) — средняя — математическое ожидание;

D(X) — дисперсия;

σ(X) — среднеквадратическое отклонение;

Mo(X) — мода;

As(X) — коэффициент асимметрии;

Ek(X) — коэффициент эксцесса.

Функции распределения:

Функция вероятности

Формулы

График

Интегральная функция

Формулы

График

• Распределение Бернулли является биномиальным распределением при n=1.

Характеристики

• При p=0,5, у распределения Бернулли две моды по определению.

Вывод формул

Математическое ожидание

Дисперсия

Другие распределения:

Распределения дискретной случайной величины:

• распределение Бернулли;
• биномиальное распределение;
• геометрическое распределение;
• гипергеометрическое распределение;
• дискретное равномерное распределение;
• распределение Пуассона;

Распределения непрерывной случайной величины:

• бета-распределение;
• распределение Вейбулла;
• гамма-распределение;
• квадратичное распределение;
• распределение Коши;
• распределение Лапласа;
• линейное распределение;
• логистическое распределение;
• логнормальное распределение;
• нормальное распределение;
• распределение Парето;
• показательное распределение;
• равномерное распределение;
• распределение Рэлея;
• распределение Сосновского;
• распределение Стьюдента;
• распределение Фишера-Снедекора;
• распределение Хи-квадрат;
• экспоненциальное распределение;
• Эль-распределение.