Распределение Пуассона

Распределение Пуассона — распределение дискретной случайной величины, равной числу независимых событий, происходящих с фиксированной интенсивностью λ.

В функциях распределения Пуассона есть экспонента e^-λ.

Обозначения

X — случайная величина;

λ — параметр распределения — интенсивность наступления событий;

[λ] — целая часть числа λ;

N — множество натуральных чисел;

N₀ — множество натуральных чисел и нуля;

p_X(x) — функция вероятности P(X=x);

F_X(x) — интегральная функция распределения — функция вероятности P(X<x);

M(X) — средняя — математическое ожидание;

D(X) — дисперсия;

σ(X) — среднеквадратическое отклонение;

Me(X) — медиана;

Mo(X) — мода;

Ek(X) — коэффициент эксцесса.

Функции распределения:

Функция вероятности

Формулы

График

Интегральная функция

Формулы

График

Характеристики

Вывод формул

Математическое ожидание

Дисперсия

Ссылки

• Корн Г., Корн Т. Справочник по математике для научных работников и инженеров. М.: Наука, 1970, стр.512.

временные ссылки

• Участник:Logic-samara

Другие распределения

Распределения дискретной случайной величины:

• распределение Бернулли;
• биномиальное распределение;
• геометрическое распределение;
• гипергеометрическое распределение;
• дискретное равномерное распределение;
• распределение Пуассона;

Распределения непрерывной случайной величины:

• бета-распределение;
• распределение Вейбулла;
• гамма-распределение;
• квадратичное распределение;
• распределение Коши;
• распределение Лапласа;
• линейное распределение;
• логистическое распределение;
• логнормальное распределение;
• нормальное распределение;
• распределение Парето;
• показательное распределение;
• равномерное распределение;
• распределение Рэлея;
• распределение Сосновского;
• распределение Стьюдента;
• распределение Фишера-Снедекора;
• распределение Хи-квадрат;
• экспоненциальное распределение;
• Эль-распределение.