Экспоненциальное распределение

Материал из Циклопедии
Перейти к: навигация, поиск
Экспоненциальный закон распределения [8:25]

Экспоненциальное распределение (показательное распределение) — это распределение непрерывной случайной величины с экспонентой e-λx в функциях распределения.

Случайная величина, равная интервалу времени между двумя любыми соседними событиями в простейшем потоке, распределена по экспоненциальному закону.

Содержание

[править] Обозначения

X — случайная величина;

fX(x) — дифференциальная функция распределения — функция плотности вероятности;

FX(x) — интегральная функция распределения — функция вероятности;

λ — интенсивность простейшего потока;

M(X)=1/λ — математическое ожидание;

D(X) — дисперсия;

σ(X)=1/λсреднеквадратическое отклонение.

[править] Функции распределения:

[править] Дифференциальная функция

ЭКСП01.JPG

[править] Интегральная функция

ЭКСП02.JPG

[править] Формулы:

ЭКСП10.JPG

[править] Вывод формул:

[править] Математическое ожидание

ЭКСП11.JPG

[править] Дисперсия

ЭКСП12.JPG ЭКСП13.JPG

[править] См. также

[править] Другие распределения:

[править] Литература

  • Овчаров Л. А. Прикладные задачи теории массового обслуживания — М.: «Машиностроение», 1969, стр.18.

[править] Ссылки

Bvn-small.png  Шаблон: п·о·и       Вероятностные распределения
Одномерные Многомерные
Дискретные: Бернулли | Биномиальное | Геометрическое | Гипергеометрическое | Логарифмическое | Отрицательное биномиальное | Пуассона | Дискретное равномерное Мультиномиальное
Абсолютно непрерывные: Бета | Вейбулла | Гамма- | Гиперэкспоненциальное | Гомпертца | Колмогорова | Коши | Лапласа | Логнормальное | Нормальное (Гаусса) | Логистическое | Накагами | Парето | Пирсона | Полукруговое | Непрерывное равномерное | Райса | Рэлея | Стьюдента | Трейси — Видома | Фишера | Хи-квадрат | Экспоненциальное | Variance-gamma Многомерное нормальное | Копула
Персональные инструменты
Пространства имён

Варианты
Действия
Навигация
Инструменты