Циклопедия скорбит по жертвам террористического акта в Крокус-Сити (Красногорск, МО)

Объём конусного копыта

Материал из Циклопедии
Перейти к навигации Перейти к поиску
Конусное копыто с α<π/2

Объём конусного копыта — это объём меньшей части конуса, ограниченной вертикальной плоскостью сечения и конусом.

Конусное копыто — это меньшая часть прямого кругового конуса, отсеченная вертикальной плоскостью.

Обозначения[править]

R — радиус основания конуса;

H — высота конуса;

h — высота конусного копыта;

α — угол между радиусом основания, соединяющим центр основания конуса и край линии сечения, и горизонтальной осью (проходящей через центры основания и линии сечения) ;

Vкон.коп — объём конусного копыта.

Формула[править]

ОКП01.JPG

Вывод формулы[править]

ОКП02.PNG

  • Для вывода используется формула "объём трёхмерной фигуры" в цилиндрических координатах.
  • Заметим, что при α=π/2 конусное копыто превращается в половинку конуса с H=h, а формула объёма конусного копыта превращается в формулу половины объёма конуса.

См. также[править]

Другие формулы[править]


Ссылки[править]