Длина дуги косинусоиды

Материал из Циклопедии
Перейти к: навигация, поиск
Косинусоида

Длина дуги косинусоиды — это число, характеризующее протяжённость дуги косинусоиды в единицах измерения длины.

Обозначения[править]

Введём обозначения:

x1 — первая точка дуги;

x2 — вторая точка дуги;

y=cosx — уравнение косинусоиды;

E(k, t) — эллиптический интеграл II рода;

Lcos — длина дуги косинусоиды.

Формула[править]

ДКО01.JPG

  • Длина полной (от -π/2 до π/2) арки косинусоиды равна Lарк.cos=2√2E(√2/2,π/2).

Вывод формулы[править]

ДКО11.JPG

См. также[править]


Другие формулы[править]

Ссылки[править]