Объём конуса
Перейти к навигации
Перейти к поиску
19 Стереометрия на ЕГЭ по математике. Задача на вычисление объема конуса // Анна Малкова [2:03]
Объём конуса — это число, характеризующее конус в единицах измерения объёма.
Рассмотрим прямые круговые конусы.
Обозначения[править]
R — радиус основания конуса;
D — диаметр основания конуса;
h — высота конуса;
l — образующая конуса;
Sосн — площадь основания конуса;
Vкон — объём конуса.
Формула[править]
Вывод формулы[править]
1-й способ[править]
- Для вывода используется формула «объём фигуры вращения».
2-й способ[править]
- Для вывода используется формула «объём трёхмерной фигуры» в цилиндрических координатах.
См. также[править]
Другие формулы[править]
- фигура вращения;
- шар;
- цилиндр;
- конус;
- усечённый цилиндр;
- усечённый конус;
- шаровой сегмент;
- шаровой сектор;
- шаровой слой;
- шаровой клин;
- центральный шаровой клин;
- торовый клин;
- цилиндрическая труба;
- цилиндрическое копыто;
- конусное копыто;
- шаровое копыто;
- параболоидное копыто;
- шаровая бочка;
- круговая бочка;
- параболическая бочка;
- сегментное кольцо;
- тор;
- кокон;
- купол;
- сфероид;
- параболоид.
Литература[править]
- Бронштейн М. Н., Семендяев К. А., Справочник по математике. М., 1956, стр.176.