Циклопедия скорбит по жертвам террористического акта в Крокус-Сити (Красногорск, МО)

Объём шарового сегмента

Материал из Циклопедии
Перейти к навигации Перейти к поиску
Шаровой сегмент
30. Объем шара, шарового сегмента, слоя и сектора // Инфоурок [8:57]
Формулы

Объём шарового сегмента — часть объёма шара, ограниченная сегментом сферы и основанием сегмента. Вычисляется по формуле:

V = πh²(3R − h)/3

(R — радиус шара, h — высота шарового сегмента, π — число Пи).

Обозначения[править]

R — радиус шара;

r — радиус основания шарового сегмента;

h — высота шарового сегмента;

Vсегм — объём шарового сегмента.

Формула[править]

  • Заметим, что при высоте сегмента равной диаметру шара, сегмент превращается в шар. Соответственно, формула объёма сегмента с высотой в диаметр шара превращается в формулу объёма шара.

Вывод формулы[править]

См. также[править]

Другие формулы[править]


Литература[править]

  • Бронштейн М. Н., Семендяев К. А., Справочник по математике — М., 1956, стр.177.