Объём цилиндра

Формула

Цилиндр

Объем цилиндра и площадь его поверхности // KhanAcademyRussian [8:40]

Объём цилиндра — число, характеризующее цилиндр в единицах измерения объёма.

Обозначения

R — радиус основания цилиндра;

D — диаметр основания цилиндра;

h — высота цилиндра;

S_осн — площадь основания цилиндра;

V_цил — объём цилиндра.

Формула

Невозможно разобрать выражение (SVG с запасным PNG (MathML можно включить с помощью плагина для браузера): Недопустимый ответ («Math extension cannot connect to Restbase.») от сервера «https://wikimedia.org/api/rest_v1/»:): {\displaystyle V_\text{цил}=\pi R^2h \Leftrightarrow V_\text{цил}=hS_\text{осн}, \ S_\text{осн}=\pi R^2 \Leftrightarrow V_\text{цил}=\frac{1}{4}\pi D^2h, \ D=2R}

Вывод формулы

1-й способ

• Для вывода используется формула «объём фигуры вращения».

2-й способ

• Для вывода используется формула «объём трёхмерной фигуры» в цилиндрических координатах.

См. также

• Площадь поверхности цилиндра

Другие формулы

1. фигура вращения;
2. шар;
3. цилиндр;
4. конус;
5. усечённый цилиндр;
6. усечённый конус;
7. шаровой сегмент;
8. шаровой сектор;
9. шаровой слой;
10. шаровой клин;
11. центральный шаровой клин;
12. торовый клин;
13. цилиндрическая труба;
14. цилиндрическое копыто;
15. конусное копыто;
16. шаровое копыто;
17. параболоидное копыто;
18. шаровая бочка;
19. круговая бочка;
20. параболическая бочка;
21. сегментное кольцо;
22. тор;
23. кокон;
24. купол;
25. сфероид;
26. параболоид вращения.

Литература

• Бронштейн И. Н., Семендяев К. А., Справочник по математике. М., 1956, стр.175.

Ссылки

• Участник:Logic-samara