Объём цилиндра

Материал из Циклопедии
Перейти к навигации Перейти к поиску
Формула
Цилиндр
Объем цилиндра и площадь его поверхности // KhanAcademyRussian [8:40]

Объём цилиндра — это число, характеризующее цилиндр в единицах измерения объёма.

Рассмотрим прямые круговые цилиндры.

Обозначения[править]

Введём обозначения:

R — радиус основания цилиндра;

D — диаметр основания цилиндра;

h — высота цилиндра;

Sосн — площадь основания цилиндра;

Vцил — объём цилиндра.

Формула[править]

[math]\displaystyle{ V_\text{цил}=\pi R^2h \Leftrightarrow V_\text{цил}=hS_\text{осн}, \ S_\text{осн}=\pi R^2 \Leftrightarrow V_\text{цил}=\frac{1}{4}\pi D^2h, \ D=2R }[/math]

Вывод формулы[править]

1-й способ[править]

ОЦИ02.JPG

2-й способ[править]

ОЦИ03.JPG

См. также[править]

Другие формулы[править]

Литература[править]

  • Бронштейн М. Н., Семендяев К. А., Справочник по математике. М., 1956, стр.175.

Ссылки[править]