Объём круговой бочки

Материал из Циклопедии
Перейти к: навигация, поиск
Круговая бочка

Объём круговой бочки — это объём бочки, ограниченной равными основаниями и образованной вращением вокруг вертикальной оси бочки дуги окружности с центром на горизонтальной оси вне вертикальной оси бочки.

Обозначения[править]

Введём обозначения:

R — радиус образующей дуги окружности;

с — расстояние от центра образующей дуги окружности до вертикальной оси бочки;

h — высота бочки;

α — угол между горизонтальной осью бочки и радиусом образующей дуги окружности, соединяющим центр с вeрхним краем бочки;

r1 — радиус оснований бочки;

r2 — радиус срединной окружности бочки;

Vкруг.боч — объём круговой бочки.

Формула[править]

ОБО11.JPG

  • Заметим, что когда расстояние от центра образующей дуги окружности до вертикальной оси бочки стремится к нулю, тогда формула объёма круговой бочки превращается в формулу объёма шаровой бочки.

Вывод формулы[править]

ОБО12.JPG

См. также[править]

Другие формулы[править]

Ссылки[править]