Циклопедия скорбит по жертвам террористического акта в Крокус-Сити (Красногорск, МО)

Объём шарового сектора

Материал из Циклопедии
Перейти к навигации Перейти к поиску
Шаровой сектор
30. Объем шара, шарового сегмента, слоя и сектора // Инфоурок [8:57]

Объём шарового сектора — это часть объёма шара, ограниченная конусом и сегментом сферы. Вычисляется по формуле:

V = 2πR²h/3

(R — радиус шара, h — высота шарового сегмента, π — число Пи).

Обозначения[править]

R — радиус шара и образующая конуса;

r — радиус основания шарового сегмента;

h — высота шарового сегмента;

Vкон — объём конуса;

Vсегм — объём шарового сегмента;

Vсект — объём шарового сектора.

Формула[править]

  • Заметим, что при высоте сегмента равной диаметру шара, сектор превращается в шар. Соответственно, формула объёма сектора с высотой в диаметр шара превращается в формулу объёма шара.

Вывод формулы[править]

ОСК02.PNG

См. также[править]

Другие формулы[править]


Литература[править]

  • Бронштейн М. Н., Семендяев К. А., Справочник по математике — М., 1956, стр.177.

Ссылки[править]