Объём сфероида
Объём сфероида — число, характеризующее сфероид в единицах измерения объёма.
Содержание
Обозначения[править]
Введём обозначения:
a — большая полуось;
b — малая полуось;
Vсфер.вытян — объём вытянутого сфероида.
Vсфер.сплюсн — объём сплюснутого сфероида.
Формулы[править]
Вывод формул[править]
Объём вытянутого сфероида[править]
1-й способ[править]
- Для вывода используется формула 1 «объём фигуры вращения».
2-й способ[править]
- Для вывода используется формула «объём трёхмерной фигуры» в прямоугольных координатах.
- Для нахождения интеграла используется «метод замены переменных» и переход к сферическим координатам.
Объём сплюснутого сфероида[править]
1-й способ[править]
- Для вывода используется формула 2 «объём фигуры вращения».
2-й способ[править]
- Для вывода используется формула «объём трёхмерной фигуры» в прямоугольных координатах.
- Для нахождения интеграла используется «метод замены переменных» и переход к сферическим координатам.
См. также[править]
Другие формулы[править]
- объём фигуры вращения;
- объём шара;
- объём цилиндра;
- объём конуса;
- объём усечённого цилиндра;
- объём усечённого конуса;
- объём шарового сегмента;
- объём шарового сектора;
- объём шарового слоя;
- объём шарового клина;
- объём цилиндрической трубы;
- объём цилиндрического копыта;
- объём конусного копыта;
- объём шаровой бочки;
- объём круговой бочки;
- объём тора;
- объём кокона;
- объём купола;
- объём сфероида.