Объём сфероида

Сфероид вытянутый

Сфероид сплюснутый

Объём сфероида — число, характеризующее сфероид в единицах измерения объёма.

Обозначения

Введём обозначения:

a — большая полуось;

b — малая полуось;

V_{сфер.вытян} — объём вытянутого сфероида.

V_{сфер.сплюсн} — объём сплюснутого сфероида.

Формулы

Вывод формул

Объём вытянутого сфероида

1-й способ

• Для вывода используется формула 1 «объём фигуры вращения».

2-й способ

• Для вывода используется формула «объём трёхмерной фигуры» в прямоугольных координатах.
• Для нахождения интеграла используется «метод замены переменных» и переход к сферическим координатам.

Объём сплюснутого сфероида

1-й способ

• Для вывода используется формула 2 «объём фигуры вращения».

2-й способ

• Для вывода используется формула «объём трёхмерной фигуры» в прямоугольных координатах.
• Для нахождения интеграла используется «метод замены переменных» и переход к сферическим координатам.

См. также

• Площадь сфероида

Другие формулы

• объём фигуры вращения;
• объём шара;
• объём цилиндра;
• объём конуса;
• объём усечённого цилиндра;
• объём усечённого конуса;
• объём шарового сегмента;
• объём шарового сектора;
• объём шарового слоя;
• объём шарового клина;
• объём цилиндрической трубы;
• объём цилиндрического копыта;
• объём конусного копыта;
• объём шаровой бочки;
• объём круговой бочки;
• объём тора;
• объём кокона;
• объём купола;
• объём сфероида.

Ссылки

• Участник:Logic-samara