Объём сфероида

Материал из Циклопедии
Перейти к: навигация, поиск
Сфероид вытянутый
Сфероид сплюснутый

Объём сфероида — это число, характеризующее сфероид в единицах измерения объёма.

Сфероид — это тело, ограниченное эллипсоидом вращения.

Эллипсоид вращения — это поверхность в трёхмерном пространстве, образованная вращением эллипса вокруг одной из его осей.

Виды сфероидов[править]

  • вытянутый;
  • сплюснутый;
  • нормальный.

Вытянутый сфероид ограничен вытянутым эллипсоидом вращения.

Вытянутый эллипсоид вращения — это геометрическое место точек пространства, для которых сумма расстояний до двух заданных точек (фокусов) постоянна (равна большой оси). Вытянутый эллипсоид вращения получается вращением эллипса вокруг большой оси. У вытянутого эллипсоида вращения одна большая ось и две малые оси.

Сплюснутый сфероид ограничен сплюснутым эллипсоидом вращения.

Сплюснутый эллипсоид вращения — это геометрическое место точек пространства, для которых сумма расстояний до ближайшей и до наиболее удалённой точки заданной окружности постоянна (равна малой оси). Сплюснутый эллипсоид вращения получается вращением эллипса вокруг малой оси. У сплюснутого эллипсоида вращения две большие оси и одна малая ось.

Нормальный сфероид — это шар (ограничен сферой).

Обозначения[править]

Введём обозначения:

a — большая полуось;

b — малая полуось;

Vсфер.вытян — объём вытянутого сфероида.

Vсфер.сплюсн — объём сплюснутого сфероида.

Формулы[править]

ОСФ01.JPG

Вывод формул[править]

Объём вытянутого сфероида[править]

1-й способ[править]

ОСФ02.JPG

2-й способ[править]

ОСФ03.JPG

Объём сплюснутого сфероида[править]

1-й способ[править]

ОСФ04.JPG

2-й способ[править]

ОСФ05.JPG

См. также[править]

Другие формулы[править]

Ссылки[править]