Объём усечённого цилиндра

Усечённый цилиндр

Формулы

Объём усечённого цилиндра — это объём цилиндра со средней высотой усечённого цилиндра.

Рассмотрим прямые круговые усечённые цилиндры без сечения основания.

Обозначения

R — радиус основания цилиндра;

D — диаметр основания цилиндра;

h — средняя высота усечённого цилиндра;

h₁ — наименьшая высота усечённого цилиндра;

h₂ — наибольшая высота усечённого цилиндра;

V_{усеч.цил} — объём усечённого цилиндра.

Формула

$V_{\text{усеч.цил}}=\pi R^{2}h,h={\frac {h_{1}+h_{2}}{2}}\iff V_{\text{усеч.цил}}=hS_{\text{осн}},S_{\text{осн}}=\pi R^{2}\iff$

$\iff V_{\text{усеч.цил}}={\frac {1}{4}}\pi D^{2}h,D=2R$

См. также

• Площадь поверхности усечённого цилиндра

Другие формулы

• фигура вращения;
• шар;
• цилиндр;
• конус;
• усечённый цилиндр;
• усечённый конус;
• шаровой сегмент;
• шаровой сектор;
• шаровой слой;
• шаровой клин;
• центральный шаровой клин;
• торовый клин;
• цилиндрическая труба;
• цилиндрическое копыто;
• конусное копыто;
• шаровое копыто;
• параболоидное копыто;
• шаровая бочка;
• круговая бочка;
• параболическая бочка;
• сегментное кольцо;
• тор;
• кокон;
• купол;
• сфероид;
• параболоид.

Литература

• Бронштейн М. Н., Семендяев К. А. Справочник по математике — М., 1956, стр.175.