Объём усечённого цилиндра

Усечённый цилиндр

Формулы

Объём усечённого цилиндра — это объём цилиндра со средней высотой усечённого цилиндра.

Рассмотрим прямые круговые усечённые цилиндры без сечения основания.

Обозначения

Введём обозначения:

R — радиус основания цилиндра;

D — диаметр основания цилиндра;

h — средняя высота усечённого цилиндра;

h₁ — наименьшая высота усечённого цилиндра;

h₂ — наибольшая высота усечённого цилиндра;

V_{усеч.цил} — объём усечённого цилиндра.

Формула

[math]\displaystyle{ V_{усеч.цил} = \pi R^2h, h = \frac{h_1+h_2}{2} \iff V_{усеч.цил} = hS_{осн}, S_{осн} = \pi R^2 \iff }[/math]

[math]\displaystyle{ \iff V_{усеч.цил} = \frac{1}{4}\pi D^2h, D = 2R }[/math]

См. также

• Площадь поверхности усечённого цилиндра

Другие формулы

• объём фигуры вращения;
• объём шара;
• объём цилиндра;
• объём конуса;
• объём усечённого цилиндра;
• объём усечённого конуса;
• объём шарового сегмента;
• объём шарового сектора;
• объём шарового слоя;
• объём шарового клина;
• объём цилиндрической трубы;
• объём цилиндрического копыта;
• объём конусного копыта;
• объём шаровой бочки;
• объём круговой бочки;
• объём тора;
• объём кокона;
• объём купола;
• объём сфероида.

Литература

• Бронштейн М. Н., Семендяев К. А. Справочник по математике — М., 1956, стр.175.