Объём усечённого цилиндра

Материал из Циклопедии
Перейти к: навигация, поиск
Усечённый цилиндр
Формулы

Объём усечённого цилиндра — это объём цилиндра со средней высотой усечённого цилиндра.

Рассмотрим прямые круговые усечённые цилиндры без сечения основания.

Обозначения[править]

Введём обозначения:

R — радиус основания цилиндра;

D — диаметр основания цилиндра;

h — средняя высота усечённого цилиндра;

h1 — наименьшая высота усечённого цилиндра;

h2 — наибольшая высота усечённого цилиндра;

Vусеч.цил — объём усечённого цилиндра.

Формула[править]

[math]\displaystyle{ V_{усеч.цил} = \pi R^2h, h = \frac{h_1+h_2}{2} \iff V_{усеч.цил} = hS_{осн}, S_{осн} = \pi R^2 \iff }[/math]
[math]\displaystyle{ \iff V_{усеч.цил} = \frac{1}{4}\pi D^2h, D = 2R }[/math]

См. также[править]

Другие формулы[править]

Литература[править]

  • Бронштейн М. Н., Семендяев К. А. Справочник по математике — М., 1956, стр.175.