Объём купола

Материал из Циклопедии
Перейти к: навигация, поиск
Купол с α<π/2
Купол с α>π/2

Объём купола — это объём, ограниченный образующей сегмента, вращающегося вокруг оси, проходящей через одну вершину сегмента (под острым углом к диаметру основания сегмента), и плоскостью перпендикулярной оси вращения.

Под куполом будем подразумевать тело, ограниченное образующей сегмента, вращающегося вокруг оси, проходящей через одну вершину сегмента (под острым углом к диаметру основания сегмента), и плоскостью перпендикулярной оси вращения.

Обозначения[править]

Введём обозначения:

R — радиус образующей дуги окружности;

r — радиус основания купола;

ρ — расстояние от основания купола до горизонтальной оси, проходящей через центр образующей окружности;

с — расстояние от центра образующей дуги окружности до вертикальной оси купола;

h — высота купола;

α — угол между радиусами образующей дуги окружности, соединяющими центр с краями образующего сегмента;

Vкуп — объём купола.

Формулы[править]

Объём купола при α<π/2[править]

ОКУ01.JPG

Объём купола при α>π/2[править]

ОКУ02.JPG

Вывод формул[править]

Объём купола при α<π/2[править]

ОКУ03.JPG

Объём купола при α>π/2[править]

ОКУ04.JPG

См. также[править]

Другие формулы[править]

Ссылки[править]