Площадь поверхности цилиндра

Цилиндр

Площадь боковой и полной поверхностей цилиндра // Ярослав Пивоваров [3:22]

Объем и площадь поверхности цилиндра (видео 44) / Подобие. Геометрия / Математика // KhanAcademyRussian [6:05]

Площадь поверхности цилиндра — это сумма площадей оснований и боковой поверхности цилиндра.

Рассмотрим прямые круговые цилиндры.

Обозначения

R — радиус основания цилиндра;

h — высота цилиндра;

S_осн — площадь основания цилиндра;

S_бок — площадь боковой поверхности цилиндра;

S_цил — площадь поверхности цилиндра.

Формула

Невозможно разобрать выражение (SVG с запасным PNG (MathML можно включить с помощью плагина для браузера): Недопустимый ответ («Math extension cannot connect to Restbase.») от сервера «https://wikimedia.org/api/rest_v1/»:): {\displaystyle S_\text{цил}=2\pi R(R+h)\Leftrightarrow S_\text{цил}=\frac{1}{2}\pi D(D+2h),\ D=2R\Leftrightarrow}

Невозможно разобрать выражение (SVG с запасным PNG (MathML можно включить с помощью плагина для браузера): Недопустимый ответ («Math extension cannot connect to Restbase.») от сервера «https://wikimedia.org/api/rest_v1/»:): {\displaystyle \Leftrightarrow S_\text{цил}=S_\text{бок}+2S_\text{осн},\ S_\text{бок}=2\pi Rh,\ S_\text{осн}=\pi R^2}

См. также

• Объём цилиндра

Другие формулы

1. фигура вращения;
2. шар;
3. цилиндр;
4. конус;
5. усечённый цилиндр;
6. усечённый конус;
7. шаровой сегмент;
8. шаровой сектор;
9. шаровой слой;
10. шаровой клин;
11. центральный шаровой клин;
12. торовый клин;
13. цилиндрическая труба;
14. цилиндрическое копыто;
15. конусное копыто;
16. шаровое копыто;
17. шаровая бочка;
18. круговая бочка;
19. сегментное кольцо;
20. тор;
21. кокон;
22. купол;
23. сфероид;
24. параболоид вращения.

Литература

• Бронштейн И. Н., Семендяев К. А. Справочник по математике — М., 1956, стр.175.