Площадь поверхности цилиндра
Площадь поверхности цилиндра — это сумма площадей оснований и боковой поверхности цилиндра.
Рассмотрим прямые круговые цилиндры.
Обозначения[править]
Введём обозначения:
R — радиус основания цилиндра;
h — высота цилиндра;
Sосн — площадь основания цилиндра;
Sбок — площадь боковой поверхности цилиндра;
Sцил — площадь поверхности цилиндра.
Формула[править]
- [math]\displaystyle{ S_\text{цил}=2\pi R(R+h) \Leftrightarrow S_\text{цил}=\frac{1}{2}\pi D(D+2h), \ D=2R \Leftrightarrow }[/math]
- [math]\displaystyle{ \Leftrightarrow S_\text{цил}=S_\text{бок}+2S_\text{осн}, \ S_\text{бок}=2\pi Rh, \ S_\text{осн}=\pi R^2 }[/math]
См. также[править]
Другие формулы[править]
- площадь поверхности фигуры вращения;
- площадь сферы;
- площадь поверхности цилиндра;
- площадь поверхности конуса;
- площадь поверхности усечённого цилиндра;
- площадь поверхности усечённого конуса;
- площадь поверхности шарового сегмента;
- площадь поверхности шарового сектора;
- площадь поверхности шарового слоя;
- площадь поверхности шарового клина;
- площадь поверхности цилиндрической трубы;
- площадь поверхности цилиндрического копыта;
- площадь поверхности конусного копыта;
- площадь поверхности шаровой бочки;
- площадь поверхности круговой бочки;
- площадь тора;
- площадь кокона;
- площадь поверхности купола;
- площадь сфероида.
Литература[править]
- Бронштейн М. Н., Семендяев К. А. Справочник по математике — М., 1956, стр.175.