Площадь поверхности цилиндра

Материал из Циклопедии
Перейти к: навигация, поиск
Цилиндр
Площадь боковой и полной поверхностей цилиндра // Ярослав Пивоваров [3:22]
Объем и площадь поверхности цилиндра (видео 44) / Подобие. Геометрия / Математика // KhanAcademyRussian [6:05]

Площадь поверхности цилиндра — это сумма площадей оснований и боковой поверхности цилиндра.

Рассмотрим прямые круговые цилиндры.

Обозначения[править]

Введём обозначения:

R — радиус основания цилиндра;

h — высота цилиндра;

Sосн — площадь основания цилиндра;

Sбок — площадь боковой поверхности цилиндра;

Sцил — площадь поверхности цилиндра.

Формула[править]

[math]\displaystyle{ S_\text{цил}=2\pi R(R+h) \Leftrightarrow S_\text{цил}=\frac{1}{2}\pi D(D+2h), \ D=2R \Leftrightarrow }[/math]
[math]\displaystyle{ \Leftrightarrow S_\text{цил}=S_\text{бок}+2S_\text{осн}, \ S_\text{бок}=2\pi Rh, \ S_\text{осн}=\pi R^2 }[/math]

См. также[править]

Другие формулы[править]

Литература[править]

  • Бронштейн М. Н., Семендяев К. А. Справочник по математике — М., 1956, стр.175.