Площадь поверхности цилиндра

Цилиндр

Площадь боковой и полной поверхностей цилиндра // Ярослав Пивоваров [3:22]

Объем и площадь поверхности цилиндра (видео 44) / Подобие. Геометрия / Математика // KhanAcademyRussian [6:05]

Площадь поверхности цилиндра — это сумма площадей оснований и боковой поверхности цилиндра.

Рассмотрим прямые круговые цилиндры.

Обозначения

Введём обозначения:

R — радиус основания цилиндра;

h — высота цилиндра;

S_осн — площадь основания цилиндра;

S_бок — площадь боковой поверхности цилиндра;

S_цил — площадь поверхности цилиндра.

Формула

[math]\displaystyle{ S_\text{цил}=2\pi R(R+h) \Leftrightarrow S_\text{цил}=\frac{1}{2}\pi D(D+2h), \ D=2R \Leftrightarrow }[/math]

[math]\displaystyle{ \Leftrightarrow S_\text{цил}=S_\text{бок}+2S_\text{осн}, \ S_\text{бок}=2\pi Rh, \ S_\text{осн}=\pi R^2 }[/math]

См. также

• Объём цилиндра

Другие формулы

• площадь поверхности фигуры вращения;
• площадь сферы;
• площадь поверхности цилиндра;
• площадь поверхности конуса;
• площадь поверхности усечённого цилиндра;
• площадь поверхности усечённого конуса;
• площадь поверхности шарового сегмента;
• площадь поверхности шарового сектора;
• площадь поверхности шарового слоя;
• площадь поверхности шарового клина;
• площадь поверхности цилиндрической трубы;
• площадь поверхности цилиндрического копыта;
• площадь поверхности конусного копыта;
• площадь поверхности шаровой бочки;
• площадь поверхности круговой бочки;
• площадь тора;
• площадь кокона;
• площадь поверхности купола;
• площадь сфероида.

Литература

• Бронштейн М. Н., Семендяев К. А. Справочник по математике — М., 1956, стр.175.