Площадь поверхности цилиндра

Цилиндр

Площадь боковой и полной поверхностей цилиндра // Ярослав Пивоваров [3:22]

Объем и площадь поверхности цилиндра (видео 44) / Подобие. Геометрия / Математика // KhanAcademyRussian [6:05]

Площадь поверхности цилиндра — это сумма площадей оснований и боковой поверхности цилиндра.

Рассмотрим прямые круговые цилиндры.

Обозначения[править]

Введём обозначения:

R — радиус основания цилиндра;

h — высота цилиндра;

S_осн — площадь основания цилиндра;

S_бок — площадь боковой поверхности цилиндра;

S_цил — площадь поверхности цилиндра.

S_{\text{цил}}=2\pi R(R+h)\Leftrightarrow S_{\text{цил}}={\frac {1}{2}}\pi D(D+2h),\ D=2R\Leftrightarrow

\Leftrightarrow S_{\text{цил}}=S_{\text{бок}}+2S_{\text{осн}},\ S_{\text{бок}}=2\pi Rh,\ S_{\text{осн}}=\pi R^{2}