Площадь поверхности конусного копыта

Конусное копыто с α<π/2

Площадь поверхности конусного копыта — это сумма площадей основания, сечения и боковой поверхности конусного копыта.

Конусное копыто — это меньшая часть прямого кругового конуса, отсеченная вертикальной плоскостью.

Обозначения

Введём обозначения:

R — радиус основания конуса;

H — высота конуса;

h — высота конусного копыта;

α — угол между радиусом основания, соединяющим центр основания конуса и край линии сечения, и горизонтальной осью (проходящей через центры основания и линии сечения);

S_осн — площадь основания;

S_сеч — площадь сечения;

S_бок — площадь боковой поверхности (без сечения);

S_{кон.коп} — площадь поверхности конусного копыта.

Формула

Вывод формулы

Площадь боковой поверхности

• Для вывода используется «площадь поверхности» в прямоугольных координатах.

Площадь сечения

• Для вывода используется формула «площадь плоской фигуры» в прямоугольных координатах.

Площадь основания

• Для вывода используется формула «площадь сегмента круга».

См. также

• Объём конусного копыта

Другие формулы

• площадь поверхности фигуры вращения;
• площадь сферы;
• площадь поверхности цилиндра;
• площадь поверхности конуса;
• площадь поверхности усечённого цилиндра;
• площадь поверхности усечённого конуса;
• площадь поверхности шарового сегмента;
• площадь поверхности шарового сектора;
• площадь поверхности шарового слоя;
• площадь поверхности шарового клина;
• площадь поверхности цилиндрической трубы;
• площадь поверхности цилиндрического копыта;
• площадь поверхности конусного копыта;
• площадь поверхности шаровой бочки;
• площадь поверхности круговой бочки;
• площадь тора;
• площадь кокона;
• площадь поверхности купола;
• площадь сфероида.

Ссылки

• Участник:Logic-samara